Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b], trục hoành và các đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục hoành tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích bằng
A \(\int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} \)
B \(\pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} \)
C \(\pi \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).
D \(\pi \int\limits_a^b {f(x)dx} \) .
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số \(y = f(x)\)?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(4\) trên \(\mathbb{R}.\)
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \( - 1\) trên \(\mathbb{R}.\)
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 2\) trên \(\mathbb{R}.\)
D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}.\)
- Câu 3 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}.\) Giá trị của \({\left( {\mathop {Min}\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2} + {\left( {\mathop {Max}\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2}\) bằng:
A \(16\)
B \(\dfrac{{45}}{4}\)
C \(\dfrac{{25}}{4}\)
D \(\dfrac{{89}}{4}\)
- Câu 4 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A 3
B 4
C 2
D 1
- Câu 5 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \(F\left( x \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( b \right) + F\left( a \right)\).
B \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
C \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = f\left( b \right) - f\left( a \right)\).
D \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( a \right) - F\left( b \right)\).
- Câu 6 : Cho số phức \(z = a + bi\,\,(a,\,b \in \mathbb{R}).\) Mệnh đề nào sau đây sai?
A Số phức \(z\) có phần thực là \(a\) và phần ảo là \(bi.\)
B Số phức \(z\) có môđun là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
C Số phức liên hợp của \(z\) là \(\overline z = a - bi.\)
D \(z = 0 \Leftrightarrow a = b = 0.\)
- Câu 7 : Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - \,2;\, - 1} \right)\) và \(B\left( {3;\,0;3} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là
A \(x + y + 2z - 3 = 0\).
B \(x + y + 2z + 3 = 0\).
C \(2x - y + x - 6 = 0\).
D \(2x - y + z + 6\).
- Câu 8 : Trong tủ quần áo của thầy Chí có 6 cái áo sơ mi khác màu và 5 cái quần khác màu. Hỏi thầy Chí có tất cả bao nhiêu cách chọn ra một bộ quần áo?
A \(5\).
B \(30\).
C \(11\).
D \(6\).
- Câu 9 : Đạo hàm \(f'(x)\) của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{2^x} - 1}}{{{2^x} + 1}}\) là
A \(\dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {{2^x} + 1} \right)}^2}}}{.2^x}\ln 2\).
B \(\dfrac{2}{{{{\left( {{2^x} + 1} \right)}^2}}}{.2^x}\ln 2\).
C \(\dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {{2^x} + 1} \right)}^2}}}{.2^x}\).
D \(\dfrac{2}{{{{\left( {{2^x} + 1} \right)}^2}}}{.2^x}\).
- Câu 10 : Cho \(\int\limits_0^3 {2f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_0^2 {3{x^2}dx} \) và \({\rm{ }}\int\limits_0^3 {g\left( t \right){\rm{dt}}} = - 1\), khi đó \(\int\limits_0^3 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng
A \(4\).
B \(7\)
C \(1\) .
D \(3\).
- Câu 11 : Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = x,\;\;y = {\sin ^2}x\) và đường thẳng \(x = - \dfrac{\pi }{4}\) bằng
A \( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{{32}} + \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{1}{4}\)
B \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{{32}} + \dfrac{\pi }{8} - \dfrac{1}{8}\)
C \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{{32}} + \dfrac{\pi }{8} - \dfrac{1}{4}\)
D \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{{32}} - \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{1}{4}\)
- Câu 12 : Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + {e^x}} \right){\rm{d}}x} = a + b.e\) với \(a,\,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Khi đó, tính \(a + b\) bằng
A \( - 15\)
B \( - 1\).
C \(20\).
D \(1\).
- Câu 13 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho bởi hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng:
A Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(( - 1;1)\)
B Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \((1;3)\)
C Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \((0;2)\)
D Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(( - 1;1)\) và khoảng \((3;4)\)
- Câu 14 : Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho mặt phẳng \((\alpha ):\,2x - y - 3z - 5 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 4}} = \dfrac{z}{2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\Delta //(\alpha )\)
B \(\Delta \) cắt và không vuông góc với \((\alpha )\)
C \(\Delta \subset (\alpha )\)
D \(\Delta \bot (\alpha )\)
- Câu 15 : Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi \). Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng
A \(120\pi .\)
B \(60\pi .\)
C \(40\pi .\)
D \(480\pi .\)
- Câu 16 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Tính diện tích \(S\) của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương\(ABCD.A'B'C'D'\).
A \(S = 3\pi {a^2}\).
B \(S = \pi {a^2}\).
C \(S = \dfrac{{4\pi {a^2}}}{3}\).
D \(S = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
- Câu 17 : Khi tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {x + 1} }}dx} \). Bằng cách đặt \(u = \sqrt {x + 1} \) ta được nguyên hàm nào?
A \(\int {2\left( {{u^2} - 4} \right)udu} \).
B \(\int {2\left( {{u^2} - 4} \right)du} \).
C \(\int {\left( {{u^2} - 4} \right)du} \).
D \(\int {\left( {{u^2} - 3} \right)du} \)
- Câu 18 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({3.9^x} - {10.3^x} + 3 \le 0\) là
A \(1\).
B \(3\).
C \(4\).
D \(2\).
- Câu 19 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^{2019}}{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}.\) Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) là
A 1
B -1
C 0
D 3
- Câu 20 : Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt théo như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là
A \(0,32\pi .\)
B \(0,16\pi .\)
C \(0,34\pi .\)
D \(0,4\pi .\)
- Câu 21 : Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {b^x},y = {c^x}\) có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng.
A \(b > c > a.\)
B \(a > b > c.\)
C \(b > a > c.\)
D \(c > b > a.\)
- Câu 22 : Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng
A \(\sqrt 7 \)
B \(3\)
C \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}\)
D \(\sqrt {\dfrac{7}{3}} \)
- Câu 23 : Tìm số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z - i} \right)\) là số thực.
A \(z = 1 + 2i.\)
B \(z = 1 - 2i.\)
C \(z = 2 - i.\)
D \(z = - 1 - 2i.\)
- Câu 24 : Cho \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_n}{x^n}\) thỏa \({a_0} + {a_1} + ... + {a_n} = 729\). Tìm n và số hạng thứ 5 trong khai triển.
A \(n = 7\); \(560{x^4}\)
B \(n = 7\); \(280{x^4}\)
C \(n = 6\); \(240{x^4}\)
D \(n = 6\); \(60{x^4}\)
- Câu 25 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Mặt bên \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với đáy và \(\widehat {CSB} = {90^o}.\) Tính theo \(a\) bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) ?
A \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
B \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D \(a\sqrt 3 \)
- Câu 26 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(AB = SH = a\). Tính cosin của góc \(\alpha \) tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\)
A \(\cos \alpha = \dfrac{1}{3}\)
B \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)
C \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D \(\cos \alpha = \dfrac{2}{3}\)
- Câu 27 : Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho điểm \(G( - 1;2; - 1)\) . Mặt phẳng\((\alpha )\) đi qua \(G\) và cắt các trục \(Ox,\;Oy,\;Oz\) lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho \(G\) là trọng tâm của . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \((\alpha )\)?
A \(N\left( { - 3;4;2} \right)\)
B \(P\left( { - 3; - 4;2} \right)\)
C \(Q\left( {3;4;2} \right)\)
D \(M\left( {3;4; - 2} \right)\)
- Câu 28 : Ông A gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 10%/năm. Trong quá trình gửi lãi suất không đổi và ông A không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất mấy năm thì ông A rút được số tiền cả vốn và lãi đủ 500 triệu đồng?
A \(4\) năm
B \(3\) năm.
C \(6\) năm.
D \(5\) năm.
- Câu 29 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(2{\left| z \right|^2} + 3z + 3\overline z = 0\) là đường tròn có chu vi
A \(\dfrac{{3\pi }}{2}.\)
B \(3\pi .\)
C \(9\pi .\)
D \(\dfrac{{9\pi }}{4}.\)
- Câu 30 : Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = x{e^x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=0\,\,,x=2\) quanh trục hoành bằng \(\pi \left( {a{e^4} + b} \right)\). Giá trị \(a+b\) là
A \(\dfrac{1}{2}\).
B \(\dfrac{3}{2}\).
C \(1\) .
D \(2\).
- Câu 31 : Cho khối chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, \(SA = a\sqrt 3 \) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AC là.
A \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)
B \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\)
C \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{4}\)
D \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- Câu 32 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc khoảng \(( - 2019;2019)\) để hàm số \(y = {2019^{{x^3} - {x^2} - mx + 1}}\) nghịch biến trên \(\left[ { - 1;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 2} \right]?\)
A \(2020.\)
B \(2019\) .
C \(2010.\)
D \(2011.\)
- Câu 33 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\cos 2x} \right) - 2m - 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{4}} \right)\) là:
A \(\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right]\)
B \(\left( {\dfrac{{ - 2 + \sqrt 2 }}{4};\dfrac{1}{4}} \right)\)
C \(\left[ {0;\dfrac{1}{2}} \right]\)
D \(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right]\)
- Câu 34 : Cho \(I = \int\limits_0^3 {\dfrac{{x - 1}}{{1 + \sqrt {1 + x} }}} dx = a + b\ln 2 + c\ln 3\). Trong đó a, b, c là những số hữu tỉ. Khi đó 3a+b+c bằng
A \(0\).
B \(1\).
C \( - 2\)
D \( - 1\) .
- Câu 35 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(1\), chiều cao bằng \(2\). Xét đa diện lồi \(H\) có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đó (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của \(H\).
A \(\dfrac{9}{2}\).
B \(4\).
C \(2\sqrt 3 \).
D \(\dfrac{5}{{12}}\).
- Câu 36 : Trong không gian \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}.\) Đường thẳng \(d'\) đối xứng với \(d\) qua mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
A \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{7}\)
B \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{7}\)
C \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{7}\)
D \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{7}\)
- Câu 37 : Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^5}}}{5} - \dfrac{{m{x^4}}}{4} + 2\) đạt cực đại tại \(x = 0\) là
A \(m > 0.\)
B \(m < 0.\)
C \(m \in \mathbb{R}.\)
D Không tồn tại \(m\).
- Câu 38 : Biết rằng nếu \(x \in R\) thỏa mãn \({27^x} + {27^{ - x}} = 4048\) thì \({3^x} + {3^{ - x}} = 9a + b\;\) trong đó \(a,b \in N;0 < a \le 9.\) Tổng \(a + b\) bằng
A \(6.\)
B \(8.\)
C \(7.\)
D \(5.\)
- Câu 39 : Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) hàm số \(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho \(AB \le 2\sqrt 2 .\) Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng:
A \( - 27\)
B \( - 6\)
C \(0\)
D \(9\)
- Câu 40 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(f'(x)\)có bảng biến thiên: Bất phương trình \(f(sinx) < - 3x + m\) đúng với mọi \(x \in (\dfrac{{ - \pi }}{2};\dfrac{\pi }{2})\) khi và chỉ khi
A \(m \ge f(1) + \dfrac{{3\pi }}{2}\).
B \(m > f( - 1) - \dfrac{{3\pi }}{2}\).
C \(m > f(\dfrac{\pi }{2}) + \dfrac{{3\pi }}{2}\).
D \(m > f(1) + \dfrac{{3\pi }}{2}\).
- Câu 41 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) đỉnh \(S\), khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng \(6\). Gọi \(V\) là thể tích khối chóp \(S.ABCD\), tính giá trị nhỏ nhất của \(V\).
A \(18\sqrt 3 \)
B \(64\sqrt 3 \)
C \(27\sqrt 3 \)
D \(54\sqrt 3 \)
- Câu 42 : Cho hàm số \(y = f(x)\) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn \({\rm{[}} - \pi ;\pi {\rm{]}}\) thỏa mãn\(\int\limits_0^\pi {f(x)dx = 2018} \). Tích phân \(\int\limits_{ - \pi }^\pi {\dfrac{{f(x)}}{{{{2018}^x} + 1}}dx} \) bằng
A \(2018.\)
B \(4036.\)
C \(0.\)
D \(\dfrac{1}{{2018}}.\)
- Câu 43 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}\left| {{x^3}} \right| - \left( {3 - m} \right){x^2} + \left( {3m + 7} \right)\left| x \right| - 1\) có 5 điểm cực trị?
A \(3.\)
B \(5.\)
C \(2.\)
D \(4.\)
- Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):x + y - z - 1 = 0\) và điểm \(A(1;0;0) \in (P)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) nằm trong mặt phẳng \((P)\) và tạo với trục \(Oz\) một góc nhỏ nhất. Gọi \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng \((Q):2x + y - 2z + 1 = 0.\) Tổng \(S = {x_0} + {y_0} + {z_0}\) bằng
A \( - 5.\)
B \(12.\)
C \( - 2.\)
D \(13.\)
- Câu 45 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có độ dài các cạnh đáy \(AB = 3,BC = 4,AC = \sqrt {17} \). Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\), các mặt phẳng \((SAB),(SBD),(SAD)\) cùng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \({60^ \circ }\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng
A \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
B \(\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)
C \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}.\)
D \(\dfrac{{4\sqrt 2 }}{3}.\)
- Câu 46 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 - 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \(P = {\left| {z + 2} \right|^2} - {\left| {z - i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính \(\left| {z + i} \right|.\)
A \(5\sqrt 3 .\)
B \(\sqrt {41} .\)
C \(\sqrt {61} .\)
D \(3\sqrt 5 .\)
- Câu 47 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \dfrac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A \(\left( { - 3;1} \right).\)
B \(\left( { - 2;0} \right).\)
C \(\left( {1;3} \right).\)
D \(\left( { - 1;{3 \over 2}} \right).\)
- Câu 48 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\), trong đó \(m,n,p,q,r \in \mathbb{R}.\) Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 16m + 8n + 4p + 2q + r\) có tất cả bao nhiêu phần tử.
A 4
B 3
C 5
D 6
- Câu 49 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right| + m} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)\) có đúng 7 điểm cực trị?
A 2
B 3
C 1
D Vô số
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google