- Dạng toán tính tổng và các câu hỏi khác (có lời...
- Câu 1 : Tổng \(T = C_{2017}^1 + C_{2017}^3 + C_{2017}^5 + ... + C_{2017}^{2017}\) bằng:
A \({2^{2017}} - 1\)
B \({2^{2016}}\)
C \({2^{2017}}\)
D \({2^{2016}} - 1\)
- Câu 2 : Cho \(A = C_n^0 + 5C_n^1 + {5^2}C_n^2 + ... + {5^n}C_n^n\). Vậy \(A\) bằng
A \({7^n}\)
B \({5^n}\)
C \({6^n}\)
D \({4^n}\)
- Câu 3 : Tổng số \(C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n\) có giá trị bằng:
A \(0\) nếu \(n\) chẵn.
B \(0\) nếu \(n\) lẻ.
C \(0\) nếu \(n\) hữu hạn.
D \(0\) trong mọi trường hợp.
- Câu 4 : Tìm số nguyên dương \(n\) thỏa mãn \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + ... + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024\).
A \(n = 10\)
B \(n = 5\)
C \(n = 9\)
D \(n = 11\)
- Câu 5 : Tổng \(C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + C_{2n}^4 + ..... + C_{2n}^{2n}\) bằng
A \({2^{n - 2}}\)
B \({2^{n - 1}}\)
C \({2^{2n - 2}}\)
D \({2^{2n - 1}}\)
- Câu 6 : Tổng tất cả các hệ số của khai triển \({\left( {x + y} \right)^{20}}\) bằng bao nhiêu.
A \(77520\)
B \(1860480\)
C \(1048576\)
D \(81920\)
- Câu 7 : Tập \(A\) gồm \(n\) phần tử \(\left( {n > 0} \right)\). Hỏi \(A\) có bao nhiêu tập con?
A \(A_n^2\)
B \(C_n^2\)
C \({2^n}\)
D \({3^n}\)
- Câu 8 : Tính các tổng sau: \({S_1} = C_n^0 + \frac{1}{2}C_n^1 + \frac{1}{3}C_n^2 + ... + \frac{1}{{n + 1}}C_n^n\)
A \(\frac{{{2^{n + 1}} + 1}}{{n + 1}}\)
B \(\frac{{{2^{n + 1}} + 1}}{{n + 1}}\)
C \(\frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}} + 1\)
D \(\frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}} - 1\)
- Câu 9 : Tính các tổng sau:\({S_2} = C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n\)
A \(2n{.2^{n - 1}}\)
B \(n{.2^{n + 1}}\)
C \(2n{.2^{n + 1}}\)
D \(n{.2^{n - 1}}\)
- Câu 10 : Tính các tổng sau:\({S_3} = 2.1.C_n^2 + 3.2C_n^3 + 4.3C_n^4 + ... + n(n - 1)C_n^n\).
A \(n(n - 1){2^{n - 2}}\)
B \(n(n + 2){2^{n - 2}}\)
C \(n(n - 1){2^{n - 3}}\)
D \(n(n - 1){2^{n + 2}}\)
- Câu 11 : Tính tổng \({\left( {C_n^0} \right)^2} + {\left( {C_n^1} \right)^2} + {\left( {C_n^2} \right)^2} + ... + {\left( {C_n^n} \right)^2}\)
A \(C_{2n}^n\)
B \(C_{2n}^{n - 1}\)
C \(2C_{2n}^n\)
D \(C_{2n - 1}^{n - 1}\)
- Câu 12 : Tính giá trị của biểu thức: \(P = C_{2017}^0C_{2018}^1 + C_{2017}^1C_{2018}^2 + ... + C_{2017}^{2016}C_{2018}^{2017} + C_{2017}^{2017}C_{2018}^{2018}\).
A \(P = C_{4036}^{2018}\)
B \(P = C_{4035}^{2017}\)
C \(P = C_{4034}^{2017}\)
D \(P = C_{4034}^{2018}\)
- Câu 13 : Tính tổng \(S = C_n^0 + \frac{{{2^2} - 1}}{2}C_n^1 + ... + \frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}}C_n^n\)
A \(S = \frac{{{3^{n + 1}} - {2^{n + 1}}}}{{n + 1}}\)
B \(S = \frac{{{3^n} - {2^{n + 1}}}}{{n + 1}}\)
C \(S = \frac{{{3^{n + 1}} - {2^n}}}{{n + 1}}\)
D \(S = \frac{{{3^{n + 1}} + {2^{n + 1}}}}{{n + 1}}\)
- Câu 14 : Tính tổng\({1.3^0}{.5^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2.3^1}{.5^{n - 2}}C_n^{n - 2} + ... + n{.3^{n - 1}}{5^0}C_n^0\)
A \(n{.8^{n - 1}}\)
B \((n + 1){.8^{n - 1}}\)
C \((n - 1){.8^n}\)
D \(n{.8^n}\)
- Câu 15 : Tìm số nguyên dương \(n\) thỏa mãn \(2C_n^0 + 5C_n^1 + 8C_n^2 + ... + \left( {3n + 2} \right)C_n^n = 1600\).
A \(n = 5\)
B \(n = 7\)
C \(n = 10\)
D \(n = 8\)
- Câu 16 : Cho \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn \(3C_n^0 + 4C_n^1 + 5C_n^2 + ... + (n + 3)C_n^n = 3840\).Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển \({(1 + x - {x^2} + {x^3})^n}\) là
A \({4^{10}}\)
B \({4^9}\)
C \({2^{10}}\)
D \({2^9}\)
- Câu 17 : Tính tổng \(S = C_n^0 + \frac{{{3^2} - 1}}{2}C_n^1 + ... + \frac{{{3^{n + 1}} - 1}}{{n + 1}}C_n^n\)
A \(S = \frac{{{4^{n + 1}} - {2^{n + 1}}}}{{n + 1}}\)
B \(S = \frac{{{4^{n + 1}} + {2^{n + 1}}}}{{n + 1}} - 1\)
C \(S = \frac{{{4^{n + 1}} - {2^{n + 1}}}}{{n + 1}} + 1\)
D \(S = \frac{{{4^{n + 1}} - {2^{n + 1}}}}{{n + 1}} - 1\)
- Câu 18 : Cho số nguyên dương \(n\), tính tổng \(S = \frac{{ - {\rm{C}}_n^1}}{{2.3}} + \frac{{2{\rm{C}}_n^2}}{{3.4}} - \frac{{3{\rm{C}}_n^3}}{{4.5}} + ... + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}n{\rm{C}}_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).
A \(S = \frac{{ - n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)
B \(S = \frac{{2n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)
C \(S = \frac{n}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)
D \(S = \frac{{ - 2n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau