Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi chính thức vào 10 môn Toán - Chuyên Tây Ninh - năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán - Chuyên Tây Nin...

Câu 2 : Rút gọn biểu thức \(K = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\sqrt {2 + \sqrt 3 } + \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {2 - \sqrt 3 } \)
Câu 3 : Tìm m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) sao cho biểu thức \(T = {x_1}^2 + {x_2}^2 - \left( {m - 1} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {m^2} - 3m\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\sin \widehat {ACB} = \frac{3}{5}\). Tính \(\tan \widehat {ABC}\).
Câu 5 : Chứng minh: \(P(n) = {n^4} - 14{n^3} + 71{n^2} - 154n + 120\) chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n khác 0.

Câu 6 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + 4x + {y^3} + 3 = 0\\{x^2}{y^3} + y = 2x\end{array} \right.\)
Câu 7 : Cho điểm A cố định trên đường tròn (O), bán kính R. Hay dây cung thay đổi AB, AC của đường tròn (O) thỏa mãn \(AB.AC = 2\sqrt 2 {R^2}\)( B khác C). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).a) Chứng minh rằng: \(AH = R\sqrt 2 \).b) Gọi D và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tam giác ADK.
Câu 8 : Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa của dây cung lớn BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D đến đường phân giác trong của B và đường phân giác trong của C của tam giác ABC. Chứng minh rằng trung điểm H của EF cách đều 2 điểm B và C.
Câu 9 : Cho x, y là các số thực dương bé hơn 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\(Q = \frac{{xy\left( {1 - x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {1 - y} \right)}}\)