Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\sin \widehat {A...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sin \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{BC}};\,\,\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}}\). Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông.

Giải chi tiết:

Ta có : \(\sin \widehat {ACB} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}\)

Đặt \(AB = 3x \Rightarrow BC = 5x \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = 4x\)

\( \Rightarrow \tan \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{3x}}{{4x}} = \frac{3}{4}.\)