Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào 10 TP HCM năm 2019 - Đề số 9

Câu 1 : Giải phương trình: \(3\sqrt {{x^2} + x + 1} - x = {x^2} + 3\)

A \(S = \left\{ { - 1{;^{}}0{;^{}}\dfrac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{2}{,^{}}\dfrac{{ - 1 - \sqrt {13} }}{2}} \right\}\)

B \(S = \left\{ - 1;0 \right\}\)

C \(S = \emptyset \)

D \(S = \left\{ { - 1} \right\}\)

Câu 2 : Cho parabol (P): \(y = \dfrac{3}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = - \dfrac{1}{2}x + 2\)a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.b) Gọi x₁, x₂ là hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) (với x₁ > x₂). Tính giá trị biểu thức sau: A = 3x₁ + x₂

A 3

B 2

C 1

D 0

Câu 3 : Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B . Tính độ dài dây chung AB biết OO’ = 8cm

A 6cm

B 3cm

C 2cm

D 4cm

Câu 4 : Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình minh họa bên dưới) . Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức: \(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\). Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?b) Khi vận động viên chạm mặt nước?

A a) 0m

b) 3m

B a) 0m hoặc 2m

b) 3m

C a) 2m

b) 3m

D Cả A, B, C đều sai

Câu 5 : Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà toán học và thiên văn học Hi lạp đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi đường xích đạo) nhờ hai quan sát sau:a) Một ngày trong năm, ông để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là Át-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứngb) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1mTừ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất (Trên hình), điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB

A 407,41km

B 407410km

C 40,741km

D 40741km

Câu 6 : a) Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập , bạn An xin làm thêm tại một quán nọ và bạn ấy được trả 40 000 đồng cho mỗi giờ làm việc tại quán. Hỏi sau 1 tuần làm việc bạn An nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng bạn làm hết tuần không nghỉ ngày nào và do phải đi học nên mỗi ngày bạn chỉ làm 4 tiếng.b) Nếu mỗi giờ làm thêm tăng ca bạn An được trả thêm 50% số tiền mà mỗi giờ bạn ấy kiếm được trong giờ làm việc bình thường thì trong tuần đó mỗi ngày bạn phải làm thêm bao nhiêu giờ để sau một tuần bạn được trả 1 960 000 đồng? (An làm tăng ca tất cả các ngày trong tuần, số giờ tăng ca mỗi ngày là như nhau)

A 5 giờ

B 3 giờ

C 2 giờ

D 1 giờ

Câu 7 : Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu?

A 20 tấn và 10 tấn

B 30 tấn và 10 tấn

C 20 tấn và 20 tấn

D 40 tấn và 30 tấn

Câu 8 : Mắt nhìn hai vật A₁B₁ và A₂B₂ ở xa, gần khác nhau nhưng do chiều cao ảnh của chúng trên màng lưới bằng nhau (hình minh họa bên dưới) nên mắt nhìn thấy hai vật đó có chiều cao như nhau. Cho biết vật A₂B₂ có chiều cao A₂B₂ = 1,2m và ở cách mắt đoạn OH₂ = 2m, vật A₁B₁ ở cách mắt đoạn OH₁ = 500m. Hỏi vật A₁B₁ có chiều cao bao nhiêu?

A 300m

B 500m

C 200m

D 600m

Câu 9 : Có 480 học sinh dự trại hè tại 3 địa điểm. 10% số học sinh ở địa điểm 1; 8,5% số học sinh ở địạ điểm 2; 15% số học sinh ở địa điểm 3 đi thăm viện bảo tàng. Viện bảo tàng cách địa điểm một 60 km, cách địa điểm hai 40 km, cách địa điểm ba 30 km. Để trả vừa đủ tiền xe, giá 100 đồng cho mỗi người đi 1 km, số người đi thăm viện bảo tàng đã góp đồng đều mỗi người 4000 đồng. Hỏi có bao nhiêu người ở mỗi địa điểm đi thăm viện bảo tàng?

A 12, 17, 13 học sinh

B 12, 17, 24 học sinh

C 12, 15, 24 học sinh

D 12, 17, 20 học sinh

Câu 10 : Có 15 quả bi-a hình cầu đặt nằm trên mặt bàn, sao cho chúng được dồn khít trong một khung hình tam giác đều có chu vi bằng 858mm (hình vẽ bên). Tính bán kính của mỗi quả bi-a?

A 25mm

B 20mm

C 25cm

D 3cm

Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào...