Cho parabol  (P): \(y = \dfrac{3}{4}{x^2}\) và đườ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a)      Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Bảng giá trị

Đồ thị

b)      Gọi x₁, x₂ là hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) (với x₁ > x₂).

Tính giá trị biểu thức sau:  A = 3x₁ + x₂

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}{x^2} = - \frac{1}{2}x + 2 \Leftrightarrow 3{x^2} = - 2{x^2} + 8 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 4x - 8 = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x + 2} \right) - 4\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\3x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = \frac{4}{3}\end{array} \right.\\Do:{x_1} > {x_2} \Rightarrow {x_1} = \frac{4}{3};{x_2} = - 2\end{array}\)

Thế vào A = 3x₁ + x₂, ta được: \(A = 3.\dfrac{4}{3} + \left( { - 2} \right) = 2\)