Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II c...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi:  Khối lượng quặng loại I đem trộn lúc đầu là x.Khối lượng quặng loại II đem trộn lúc đầu là y.

(x, y > 0, tấn)

Khối lượng sắt có trong quặng loại I: \(70\% x = 0,7x\) (tấn)Khối lượng sắt có trong quặng loại II: \(40\% y = 0,4y\) (tấn)Sau khi trộn, tổng khối lượng quặng là: x + y (tấn)Sau khi trộn, tổng khối lượng sắt là: \(0,7x + 0,4y\) (tấn)Sau khi trộn,được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt, ta có phương trình:

\(\dfrac{{0,7x + 0,4y}}{{x + y}}.100\%  = 60\%  \Leftrightarrow 0,7x + 0,4y = 0,6\left( {x + y} \right) \Leftrightarrow 0,1x - 0,2y = 0 \Leftrightarrow x - 2y = 0\)  (1)

Sau khi lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn, khối lượng quặng loại I lúc sau là: \(x + 5\) (tấn)Sau khi lấy giảm 5 tấn so với lúc đầu, khối lượng quặng loại II lúc sau là: \(y - 5\) (tấn)Tổng khối lượng quặng sau khi trộn (lúc sau) là: \(\left( {x + 5} \right) + \left( {y - 5} \right) = x + y\) (tấn)Khối lượng sắt có trong quặng loại I (lúc sau) là: \(70\% .\left( {x + 5} \right) = 0,7\left( {x + 5} \right)\) (tân)Khối lượng sắt có trong quặng loại II (lúc sau) là: \(40\% .\left( {y - 5} \right) = 0,4\left( {y - 5} \right)\) (tân)Tổng khối lượng sắt sau khi trộn hai loại quặng (lúc sau): \(0,7\left( {x + 5} \right) + 0,4\left( {y - 5} \right)\) (tấn)Sau khi trộn hai loại quặng (lúc sau) được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt, ta có phương trình\(\dfrac{{0,7\left( {x + 5} \right) + 0,4\left( {y - 5} \right)}}{{x + y}}.100\%  = 65\%  \Leftrightarrow 0,7x + 0,4y + 1,5 = 0.65\left( {x + y} \right) \Leftrightarrow 0,05x - 0,25y =  - 1,5 \Leftrightarrow x - 5y =  - 30\)(2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x - 5y = - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\2y - 5y = - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\ - 3y = - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\left( n \right)\\y = 10\left( n \right)\end{array} \right.\)

Vậy: Khối lượng quặng loại I đem trộn lúc đầu là 20 tấn.

         Khối lượng quặng loại II đem trộn lúc đầu là 10 tấn.