Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 5cm) cắt nhau...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi I là giao điểm của OO’ và AB.

Ta có:

\(OA = O{B^{}} = 5cm\left( { = R} \right)\)

\(O'A = O'B = 5c{m^{}}\left( { = R'} \right)\)

\( \Rightarrow OA = OB = O'A = O'B = 5cm\)

\( \Rightarrow \)Tứ giác OAO’B là hình thoi (tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)

\( \Rightarrow AB \bot OO'\) tại I

\( \Rightarrow \) I là trung điểm của OO’ và AB \( \Rightarrow \) \(IO = IO' = \dfrac{{OO'}}{2} = \dfrac{8}{2} = 4cm\)

Xét tam giác vuông OAI, áp dụng định lý Pitago ta có:

\(AI = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}}  = \sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 3cm\)

\( \Rightarrow AB = 2AI = 2.3 = 6cm\)

Vậy: Độ dài dây chung AB là 6cm.