Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Cho số phức \(z = 6 + 7i\). Số phức liên hợp của \(z\) là
A \(\overline z = 6 + 7i\).
B \(\overline z = - 6 + 7i\).
C \(\overline z = - 6 - 7i\).
D \(\overline z = 6 - 7i\).
- Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là \( - 2x + 2y - z - 3 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là
A \(\overrightarrow n = ( - 2;2; - 3)\).
B \(\overrightarrow n = (4; - 4;2)\).
C \(\overrightarrow n = ( - 4;4;2)\).
D \(\overrightarrow n = (0;0; - 3)\).
- Câu 3 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho vectơ \(\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow j + 5\overrightarrow k .\) Khi đó tọa độ điểm M là
A \(M\left( { - 1;0;5} \right)\)
B \(\left( { - 1;5;0} \right)\)
C \(M\left( {0;1; - 5} \right)\)
D \(M\left( {0; - 1;5} \right)\)
- Câu 4 : Tính giá trị của \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}\,4}}\) với \(a > 0,\,a \ne 1\).
A \(8\).
B \(4\).
C \(16\).
D \(2\).
- Câu 5 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - 2}}\) là
A \(\left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\).
B \(R\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}} \right\}\).
C \(\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
D \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
- Câu 6 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào
A \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
B \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
C \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
D \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}}\)
- Câu 7 : Hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} + 5\) có điểm cực đại là
A \(x = \dfrac{1}{3}\)
B \(x = 0\)
C \(M\left( {0;5} \right)\)
D \(y = 5\)
- Câu 8 : Họ nguyên hàm của hàm số. \(y = {x^2} - 3x + \dfrac{1}{x}\) là
A \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{3}{2}{x^2} + \ln x + C\).
B \(F\left( x \right) = 2x - 3 - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\).
C \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + \ln x + C\).
D \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + \ln \left| x \right| + C\).
- Câu 9 : Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \({\rm{[ - 2;3]}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \({\rm{[}} - 2;3]\). Giá trị của \(2m - 3M\) bằng
A \( - 13.\)
B \( - 18.\)
C \( - 16.\)
D \( - 15.\)
- Câu 10 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như hình dưới đây.Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{2f(x) - 1}}\) là:
A \(0\)
B \(1.\)
C \(2.\)
D \(3.\)
- Câu 11 : Cho \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx = - 2;} \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx = 5} .\) Khi đó \(\int\limits_{ - 1}^3 {2f\left( x \right)dx = } \)
A \( - 14\)
B \(14\)
C \(12\)
D \(6\)
- Câu 12 : Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) xác định trên R, và đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
A 2
B 1
C 3
D 0
- Câu 13 : Tính mô đun của số phức \(z,\) biết \(\left( {1 - 2i} \right)z + 2 - i = - 12i\)
A \(5\)
B \(\sqrt 7 \)
C \(\dfrac{1}{5}\)
D \(2\sqrt 2 \)
- Câu 14 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) với \(A(1;4; - 1)\), \(B(2;4;3)\), \(C(2;2; - 1)\). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với \(BC\) là
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right..\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right..\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 + t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right..\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4 - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right..\)
- Câu 15 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y - 2z - 4 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x - y - 2z + 2 = 0\) là
A \(2.\)
B \(6.\)
C \(\dfrac{{10}}{3}.\)
D \(\dfrac{4}{3}.\)
- Câu 16 : Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm\(A\left( {1;3;2} \right),{\rm{ }}B\left( {3;5;0} \right)\). Phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) là
A
\({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 1)^2} = 2.\)
B \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 1)^2} = 3.\)
C \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 1)^2} = 3.\)
D \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} + {(z + 1)^2} = 2.\)
- Câu 17 : Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là \(x - z - 3 = 0\). Tính góc giữa (P) và mặt phẳng \((Oxy)\).
A \({30^0}\)
B \({60^0}\)
C \({45^0}\)
D \({90^0}\)
- Câu 18 : Tính \(F\left( x \right) = \int {x{e^{\frac{x}{3}}}dx.} \) Chọn kết quả đúng
A \(F\left( x \right) = 3\left( {x - 3} \right){e^{\frac{x}{3}}} + C\)
B \(F\left( x \right) = \left( {x + 3} \right){e^{\frac{x}{3}}} + C\)
C \(F\left( x \right) = \dfrac{{x - 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\)
D \(F\left( x \right) = \dfrac{{x + 3}}{3}{e^{\frac{x}{3}}} + C\)
- Câu 19 : Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 - 4x}}{{x - 2}}\) tại điểm có tung độ \(y = - \dfrac{7}{3}\).
A \(\dfrac{9}{5}\).
B \(\dfrac{5}{9}\).
C \( - 10\).
D \( - \dfrac{5}{9}\).
- Câu 20 : Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V.\) Tính thể tích khối đa diện \(ABCC'B'\)
A \(\dfrac{V}{2}\)
B \(\dfrac{{2V}}{3}\)
C \(\dfrac{{3V}}{4}\)
D \(\dfrac{V}{4}\)
- Câu 21 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có đường chéo bằng \(a\sqrt 3 \) . Tính thể tích khối chóp \(A'.ABCD\).
A \(2\sqrt 2 {a^3}\).
B \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C \({a^3}\)
D \(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
- Câu 22 : Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):\,\,2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
A \(2x - 4y + 4z - 5 = 0\) hoặc \(2x - 4y + 4z - 13 = 0\).
B \(x - 2y + 2z - 25 = 0\)
C \(x - 2y + 2z - 7 = 0\)
D \(x - 2y + 2z - 25 = 0\) hoặc \(x - 2y + 2z - 7 = 0\).
- Câu 23 : Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2; - 1;6} \right),\,\,B\left( { - 3; - 1; - 4} \right),\,\,C\left( {5; - 1;0} \right),\,\,D\left( {1;2;1} \right)\). Tính thể tích V của tứ diện ABCD.
A \(40\)
B \(60\)
C \(50\)
D \(30\)
- Câu 24 : Điều kiện cần và đủ để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y - 6z + {m^2} - 9m + 4 = 0\) là phương trình mặt cầu là.
A \( - 1 \le m \le 10\).
B \(m < - 1\) hoặc \(m > 10\).
C \(m > 0\).
D \( - 1 < m < 10\)
- Câu 25 : Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số \(y = x - \ln x\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{1}{2};\,{\rm{e}}} \right]\) theo thứ tự là:
A \(1\) và \({\rm{e}}\).
B \(1\) và \(\dfrac{1}{2} + \ln 2\).
C \(1\) và \({\rm{e}} - 1\).
D \(\dfrac{1}{2} + \ln 2\) và \({\rm{e}} - 1\).
- Câu 26 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(M,{\rm{N,P}}\) xác định bởi \(\overrightarrow {SM} = \overrightarrow {MA} \), \(\overrightarrow {SN} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {SB} \), \(\overrightarrow {SP} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {SC} {\rm{ }}{\rm{.}}\) Tính thể tích của khối chóp \(S.MNP\) biết \({\rm{SA = 4}}\sqrt 3 \), \(SA \bot (ABC)\), tam giác \(ABC\) đều có cạnh bằng \(\sqrt 6 \).
A \(3.\)
B \(4.\)
C \(1.\)
D \(2.\)
- Câu 27 : Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{3x - 1}}{{{x^2} + 6x + 9}}dx} = 3\ln \dfrac{a}{b} - \dfrac{5}{6}\) ,trong đó \(a,b\) là hai số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản.Khi đó \({a^2} - {b^2}\) bằng
A \(7\).
B \(6\).
C \(9\).
D \(5\).
- Câu 28 : Tập hợp các điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z\) sao cho \({z^2} = {(\overline z )^2}\) là
A Trục tung và trục hoành.
B Trục tung.
C Trục hoành.
D Gốc tọa độ.
- Câu 29 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {0;0; - 2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \)có phương trình là \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{2}.\) Phương trình mặt cầu tâm A, cắt \(\Delta \) tại hai điểm B và C sao cho \(BC = 8\) là
A \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\)
B \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 25\)
C \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 25\)
D \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16\)
- Câu 30 : Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 2m - 1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
A \(0 \le m \le \dfrac{1}{2}\)
B \(0 < m < \dfrac{1}{2}\)
C \(\dfrac{1}{4} \le m < \dfrac{1}{2}\)
D \( - \dfrac{1}{2} < m < \dfrac{1}{2}\)
- Câu 31 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) - mx + 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty , + \infty } \right)\).
A \(m \ge \dfrac{1}{4}\)
B \(m \ge 4\)
C \(m \le \dfrac{1}{4}\)
D \(\dfrac{1}{4} \le m < 4\)
- Câu 32 : Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình \(y = \dfrac{{10}}{3}x - {x^2},\,\,y = \left\{ \begin{array}{l} - x\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\\x - 2\,\,khi\,x > 1\end{array} \right.\). Diện tích của \((H)\) bằng:
A \(\dfrac{{11}}{2}\)
B \(\dfrac{{13}}{2}\)
C \(\dfrac{{11}}{6}\)
D \(\dfrac{{14}}{3}\)
- Câu 33 : Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC.\) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng \({\rm{AA}}'\) và \(BC\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- Câu 34 : Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ\(\left( T \right)\) gắn chồng lên một khối hình nón \(\left( N \right),\) lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},{h_1},{r_2},{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = 2{r_1},{h_1} = 2{h_2}\) (hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón \(\left( N \right)\) bằng \(20c{m^3}.\) Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
A \(140c{m^3}\)
B \(120c{m^3}\)
C \(30c{m^3}\)
D \(50c{m^3}\)
- Câu 35 : Tập hợp các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1 - 2m}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\) là
A \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
B \(\left( {1;5} \right]\)
C \(\left( {1;5} \right)\)
D \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- Câu 36 : Biết \(I = \int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) được kết quả \(I = a\ln 3 + b\ln 5.\) Giá trị của \(2{a^2} + ab + {b^2}\) là
A \(7.\)
B \(9.\)
C \(8.\)
D \(3.\)
- Câu 37 : Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = mx + 1\) cắt đồ thị \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị
A \(m \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
B \(m \in \left( { - \dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)
D \(m = 0\)
- Câu 38 : Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - m}}\) có đúng hai đường tiệm cận.
A \(2008\).
B \(2010\).
C \(2009\).
D \(2007\).
- Câu 39 : Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1,\,\,n \ge 2\end{array} \right..\) Tổng \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{20}}\) bằng
A \({2^{20}} - 20.\)
B \({2^{21}} - 22.\)
C \({2^{20}}.\)
D \({2^{21}} - 20.\)
- Câu 40 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M(2;1;1).\) Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua \(M\) và cắt 3 tia \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) khác gốc \(O\) sao cho thể tích khối tứ diện \(OABC\) nhỏ nhất.
A \(4x - y - z - 6 = 0\)
B \(2x + y + 2z - 6 = 0\)
C \(2x - y + 2z - 3 = 0\)
D \(x + 2y + 2z - 6 = 0\)
- Câu 41 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) là
A \(2\)
B \(1\)
C \(3\)
D \(4\)
- Câu 42 : Phương trình: \(3\sqrt {x - 1} + m\sqrt {x + 1} = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có nghiệm \(x \in R\) khi:
A \(0 \le m \le \dfrac{1}{3}\).
B \( - 1 < m \le \dfrac{1}{3}\).
C \(m \ge \dfrac{1}{3}\).
D \( - 1 \le m \le \dfrac{1}{3}\).
- Câu 43 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(3\left| {z + \bar z} \right| + 2\left| {z - \bar z} \right| \le 12.\) Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của \(\left| {z - 4 + 3i} \right|.\) Giá trị \(M.m\) bằng
A \(20.\)
B \(24.\)
C \(26.\)
D \(28.\)
- Câu 44 : Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn toán gồm 50 câu, bạn đó làm đươc chắc chắn 42 câu. Trong 8 câu còn lại chỉ có 3 câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Xác suất bạn đó được 9,4 điểm là
A \(\dfrac{{189}}{{8192}}.\)
B \(\dfrac{{55}}{{1536}}.\)
C \(\dfrac{{499}}{{13824}}.\)
D \(\dfrac{{27}}{{65536}}.\)
- Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 9 = 0\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3;4; - 4} \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm \(B\). Điểm \(M\) thay đổi trong \(\left( P \right)\) sao cho \(M\) luôn nhìn đoạn \(AB\) dưới góc \({90^0}\). Khi độ dài \(MB\) lớn nhất, đường thẳng \(MB\) đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A \(J\left( { - 3;2;7} \right)\).
B \(K\left( {3;0;15} \right)\).
C \(H\left( { - 2; - 1;3} \right)\).
D \(I\left( { - 1; - 2;3} \right)\)
- Câu 46 : Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(M \in SA,\,\,N \in SB\) sao cho \(\overrightarrow {MA} = - \,2\,\overrightarrow {MS} ,\,\,\overrightarrow {NS} = - \,2\,\overrightarrow {NB} .\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua hai điểm \(M,\,\,N\) và song song với \(SC\) chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).
A \(\dfrac{3}{5}.\)
B \(\dfrac{4}{5}.\)
C \(\dfrac{4}{9}.\)
D \(\dfrac{3}{4}.\)
- Câu 47 : Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \({\log _{\sqrt[4]{3}}}\left( {{a^2} + {b^2} + \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{b}{a}} \right) = 2.\)Giá trị của \(\dfrac{{20{a^4} + 5}}{{12{b^4} + 10}}\) bằng
A \(\dfrac{1}{3}.\)
B \(\dfrac{{20}}{{11}}.\)
C \(\dfrac{{11}}{{35}}.\)
D \(\dfrac{7}{{24}}.\)
- Câu 48 : Trong không gian \(Oxyz,\) các điểm \(A,B,C\) thay đổi trên các tia \(Ox,Oy,Oz\) sao cho \(OA.OB + \sqrt 3 OA.OC + \sqrt 3 OB.OC = 18.\) Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC\) bằng
A \(\dfrac{3}{2}.\)
B \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
C \(\sqrt 3 .\)
D \(3.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google