40 bài tập trắc nghiệm sự đồng biến nghịch biến củ...
- Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=x+m\left( \sin x+\cos x \right)\) đồng biến trên R.
A \(m\in \left( -\infty ;-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)\cup \left( \dfrac{\sqrt{2}}{2};+\infty \right)\)
B \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\le m\le \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
C \(-3<m<\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
D \(m\in \left( -\infty ;-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right]\cup \left[ \dfrac{\sqrt{2}}{2};+\infty \right)\)
- Câu 2 : Xác định giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\)nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1.
A \(m=\dfrac{9}{4}\)
B \(m = - \dfrac{9}{4}\)
C \(m = \dfrac{9}{2}\)
D \(m=-\dfrac{9}{2}\)
- Câu 3 : Tìm tham số m để hàm số \(y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\left( m-2 \right){{x}^{2}}-m\left( m-3 \right)x-\dfrac{1}{3}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
A \(\dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2} < m < 4\)
B \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 4\\m \le \dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \matrix{
m \ge 4 \hfill \cr
m \le \dfrac {5 - \sqrt 5 } {2} \hfill \cr} \right.\)D \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < \dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
- Câu 4 : Xác định giá trị của m để hàm số \(f\left( x \right)=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x\) đồng biến trên khoảng (0; 3).
A \(m\ge \dfrac {12}{7}\)
B \(m > \dfrac {12}{7}\)
C \(m\le \dfrac {12}{7}\)
D \(m= \dfrac {12}{7}\)
- Câu 5 : Xác định giá trị của m để hàm số \(y=\dfrac{mx+3}{3x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
A \( - 3 < m \le 3\)
B \(-3\le m<3\)
C \(-3\le m\le 3\)
D \( - 3 < m < 3\)
- Câu 6 : Hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên \(\left( 2;+\infty \right)\) khi:
A \(m<2\)
B \(m>2\)
C \(m > -2\)
D \(m <- 2\)
- Câu 7 : Xác định giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2mx + {m^2} + 3} \) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
A \(m \ge 2\)
B \(m \ge - 2\)
C \(m\le 2\)
D \(m\ge 0\)
- Câu 8 : Cho hàm số\(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {m - 2} \right)x - \dfrac{1}{3}\). Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4.
A \(\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = 3\end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}m = - 2\\m = 3\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =- 3\end{array} \right.\)
D \(\left[ \begin{array}{l}m = - 2\\m =-3\end{array} \right.\)
- Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{\tan x - 2}}{{m\tan x - 2}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\).
A \(m\le -1\)
B \(1\le m\le 2\)
C \( - 1 \le m \le 2\)
D \(1 < m \le 2\)
- Câu 10 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{2{x^2} - mx + m + 2}}{{ - x + m + 1}}\). Để hàm số nghịch biến trong \(\left( {2; + \infty } \right)\), giá trị cần tìm của tham số m là:
A \(m < 1\)
B \(m \le 4 - 3\sqrt 2 \)
C \(m \ge 4 + 3\sqrt 2 \)
D \(4 - 3\sqrt 2 < m < 4 + 3\sqrt 2 \)
- Câu 11 : Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\).
A \(m\ge 3\)
B \(m>3\)
C \(m \ge 1\)
D \(m > 1\)
- Câu 12 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có tính chất: \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in \left( {0;3} \right)\) và \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;2} \right)\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;3} \right)\).
B Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\).
C Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm hằng trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
D Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
- Câu 13 : Tìm m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 4m\) nghịch biến trên (-1; 1).
A \(m\le -10\)
B \(m \le 10\)
C \(m \le 2\)
D \(m \le - 2\)
- Câu 14 : Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\).
A \(m < \dfrac{{11}}{9}\)
B \(m>\dfrac{11}{9}\)
C \(m \ge \dfrac{{11}}{9}\)
D \(m \le \dfrac{{11}}{9}\)
- Câu 15 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}.\) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right),\) (\(y=f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) ). Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-2 \right).\) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-2 \right).\)
B Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( 2;+\infty \right).\)
C Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \( (-1; 0) \).
D Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( 0;2 \right).\)
- Câu 16 : Số các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \dfrac{{mx - 2}}{{2x - m}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định là:
A 3
B 7
C 5
D Vô số
- Câu 17 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + \left( {m + 5} \right)x + 2m - 5\) đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
A \(m \le 2\)
B \(m > - 2\)
C \(m < 2\)
D \(m \ge - 2\)
- Câu 18 : Tìm tất cả những giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{\cot 2x + m + 2}}{{\cot 2x - m}}\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{4}} \right)\)
A \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B \(m \in \left( { - 1; + \infty } \right)\)
C \(m \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}; + \infty } \right)\)
D \(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}; + \infty } \right)\)
- Câu 19 : Tìm \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{2\cos x + 1}}{{\cos x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right).\)
A \(m \le 1.\)
B \(m \ge - \dfrac{1}{2}.\)
C \(m > - \dfrac{1}{2}.\)
D \(m \ge 1.\)
- Câu 20 : Cho hàm số \(y=\frac{mx+2}{2x+m}\), mlà tham số thực. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mđể hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;\,1 \right)\) Tìm số phần tử của \(S\)
A 1
B
5
C 2
D 3
- Câu 21 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in (-10;10)\) để hàm số \(y={{m}^{2}}{{x}^{4}}-2\left( 4m-1 \right){{x}^{2}}+1\) đồng biến trên khoảng \((1;\,\,+\infty )\)?
A 15
B 7
C 16
D 6
- Câu 22 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y=f\left( x-{{x}^{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng
A
\(\left( -\,\frac{1}{2};+\,\infty \right).\)
B
\(\left( -\,\frac{3}{2};+\,\infty \right).\)
C
\(\left( -\,\infty ;\frac{3}{2} \right).\)
D \(\left( \frac{1}{2};+\,\infty \right).\)
- Câu 23 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị hình bên. Hàm số \(y=f\left( -x \right)\) đồng biến trên khoảng :
A \(\left( -\infty ;-5 \right)\)
B \(\left( -\infty ;-4 \right)\)
C \(\left( -1;1 \right)\)
D \(\left( -3;-1 \right)\).
- Câu 24 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f\left( 3-{{x}^{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng
A \(\left( 2;3 \right)\)
B \(\left( -2;-1 \right)\)
C \(\left( 0;1 \right)\)
D \(\left( -1;0 \right)\)
- Câu 25 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới
A
\(\left( 2;4 \right)\)
B
\(\left( -1;2 \right)\)
C
\(\left( 2;+\infty \right)\)
D \(\left( -\infty ;-1 \right)\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) đồng biến trên khoảng
A \(\left( 1;3 \right)\)
B \(\left( 2;+\infty \right)\)
C \(\left( -2;1 \right)\)
D \(\left( -\infty ;-2 \right)\)
- Câu 27 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{\left( x+1 \right)}^{3}}+mx-\frac{27}{5{{\left( x+1 \right)}^{5}}}\) đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\)?
A 3
B 5
C 4
D 2
- Câu 28 : Cho hai hàm số \(y=f\left( x \right),\ y=g\left( x \right).\) Hai hàm số \(y=f'\left( x \right)\) và \(y=g'\left( x \right)\) có đồ thị hàm như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y=g'\left( x \right).\) Hàm số \(h\left( x \right)=f\left( x+6 \right)-g\left( 2x+\frac{5}{2} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A \(\left( \frac{21}{5};+\infty \right)\)
B \(\left( \frac{1}{4};\ 1 \right)\)
C \(\left( 3;\ \frac{21}{5} \right)\)
D \(\left( 4;\ \frac{17}{4} \right)\)
- Câu 29 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
A \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C \(\left( { - 1;0} \right)\)
D \(\left( {0;2} \right)\)
- Câu 30 : Cho hàm số \( y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \( y = f’\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = - 2f\left( {2 - x} \right) + {x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào?
A \((0; 2)\)
B \((-3; 1)\)
C \((2; 3)\)
D \((-1; 0)\)
- Câu 31 : Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - \dfrac{2}{3}\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
A 5
B
3
C 6
D 4
- Câu 32 : Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + mx - \dfrac{3}{{28{x^2}}}\), đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng:
A -15
B -6
C -3
D -10
- Câu 33 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:
A \(\left( {0;1} \right)\)
B \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
C \(\left( { - 2;1} \right)\)
D \(\left( { - 4; - 3} \right)\)
- Câu 34 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :
A \(\left( {3;4} \right)\)
B \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C \(\left( {2;3} \right)\)
D \(\left( {1;2} \right)\)
- Câu 35 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ:
A \(\left( { - 1;0} \right)\)
B \(\left( { - 6; - 3} \right)\)
C \(\left( {3;6} \right)\)
D \(\left( {6; + \infty } \right)\)
- Câu 36 : Cho hàm số \(y = \left| {{x^3} - mx + 1} \right|\). Gọi \(S\) là tập tất cả các số tự nhiên \(m\) sao cho hàm số đồng biến trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\). Tìm số phần tử của \(S.\)
A 3
B 10
C 1
D 9
- Câu 37 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
A \(4\).
B \(5\).
C Vô số.
D \(3\).
- Câu 38 : Cho hàm số \(y = {\left( {x + a} \right)^3} + {\left( {x + b} \right)^3} - {x^3}\) với \(a,b\) là các số thực . Khi hàm số đồng biến trên \(R\) , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 4\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - \left( {a + b} \right) - ab\)
A \(MinA = - 2\)
B \(MinA = - \dfrac{1}{{16}}\)
C \(MinA = - \dfrac{1}{4}\)
D \(MinA = 0\)
- Câu 39 : Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - x - {x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
B \(\left( {1;2} \right)\)
C \(\left( { - 1;0} \right)\)
D \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google