Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có tính chất: \(f...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có tính chất: \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in \left( {0;3} \right)\) và \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;2} \right)\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2;3} \right)\).

B Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\).

C Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm hằng trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).

D Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right)\ge 0\) trên \(\left( a;b \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm \(\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( a;b \right)\).

- Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right)\le 0\) trên \(\left( a;b \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm \(\Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\).

- Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right)=0\) trên \(\left( {a;b} \right)\) \(\Rightarrow \) Hàm số không đổi trên \(\left( a;b \right)\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 bài tập trắc nghiệm sự đồng biến nghịch biến của hàm số mức độ vận dụng, vận dụng cao

↑