Tìm tham số m để hàm số \(y=-\dfrac{{{x}^...

A \(\dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2} < m < 4\)

B \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 4\\m \le \dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \matrix{
m \ge 4 \hfill \cr
m \le \dfrac {5 - \sqrt 5 } {2} \hfill \cr} \right.\)

D \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < \dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Giải: Ta có:\(y' = - {x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x - {m^2} + 3m\) .

Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \( y' \le 0\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\) .

Để giải nhanh bài toán này, ta nên dùng máy tính để thử các đáp án.

Trước hết ta thử với \(m=4\) .

+) Với \(m=4\) suy ra \(y' = - {x^2} + 4x - 4 = - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)

hàm số nghịch biến \( \Rightarrow \) loại đáp án A và D.

Ta thấy \({{5 - \sqrt 5 } \over 2} < 4\) cách viết của đáp án C sai.

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm