Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án !!

Câu 1 : Cho hàm số f (x) liên tục, $f (x) > - 1, f (0) = 0$ và thỏa mãn $f' (x) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f (x) + 1}$ . Tính $f (\sqrt{3})$

A. 0
B. 3
C. 7
D. 9

Câu 2 : Một vận động viên đua xe F₁ đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc $a (t) = 6 t (m / s^{2})$ . Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

A. 1100m
B. 100m
C. 1010m
D. 1110m
Câu 3 : Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f (x) > 0; f' (x) = \frac{x . f (x)}{\sqrt{x^{2} + 1}}; \forall x \in R$ và f(0)=e. Giá trị của $f (\sqrt{3})$ bằng:

A. $e^{- 1}$
B. $e^{2}$
C. e
D. $e^{- 2}$
Câu 4 : Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (5)$

A. $\frac{1}{2} \ln 2 - 1$
B. $\ln 2 + 1$
C. $\frac{1}{2} \ln 2 + 1$
D. $\ln 2 - 1$
Câu 5 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ biết rằng $F (- 1) = 1; F (1) = 4; f (1) = 0$

A. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}$
B. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}$
C. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}$
D. $F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{4 x} - \frac{1}{2}$

Câu 6 : Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in R$ . Giá trị của f(1) bằng:

A. $- \frac{2}{3}$
B. $- \frac{1}{2}$
C. -1
D. $- \frac{3}{2}$
Câu 7 : Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = - \frac{1}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn F(0) = 1. Tìm F(x)

A. $F (x) = \tan x - 1$
B. $F (x) = - \tan x$
C. $F (x) = \tan x + 1$
D. $F (x) = - \tan x + 1$
Câu 8 : Cho $F (x) = \int \frac{\ln x}{x \sqrt{1 - \ln x}} d x$ , biết F(e)=3, tìm F(x)=?

A. $F (x) = - 2 \sqrt{1 - \ln x} + \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$
B. $F (x) = - \sqrt{1 - \ln x} + \frac{1}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$
C. $F (x) = - 2 \sqrt{1 - \ln x} - \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$
D. $F (x) = 2 \sqrt{1 - \ln x} - \frac{2}{3} (1 - \ln x) \sqrt{1 - \ln x} + 3$
Câu 9 : Biết $\int f (u) d u = F (u) + C$ . Tìm khẳng định đúng?

A. $\int f (5 x + 2) d x = 5 F (x) + 2 + C$
B. $\int f (5 x + 2) d x = F (5 x + 2) + C$
C. $\int f (5 x + 2) d x = \frac{1}{5} F (5 x + 2) + C$
D. $\int f (5 x + 2) d x = 5 F (5 x + 2) + C$

Câu 10 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 2}}$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$
B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$
C. $\int f (x) d x = 6 \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} \sqrt{3 x^{2} + 2} + C$
Câu 11 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} (x^{2} + 8) \sqrt{4 - x^{2}} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} (x^{2} + 8) \sqrt{4 - x^{2}} + C$
C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sqrt{4 - x^{2}} + C$
D. $\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (x^{2} + 8) \sqrt{4 - x^{2}} + C$
Câu 12 : Cho nguyên hàm $I = \int \frac{x^{2} - 1}{x^{3}} d x$ . Nếu đổi biến số $x = \frac{1}{\sin t}$ với $t \in [\frac{π}{4}; \frac{π}{2}]$ thì:

A. $I = - \int \cos^{2} t d t$
B. $I = \int \sin^{2} t d t$
C. $I = \int \cos^{2} t d t$
D. $I = \frac{1}{2} \int (1 + \cos 2 t) d t$
Câu 13 : Cho nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{\sqrt{(1 + x^{2})^{3}}}$ . Nếu đặt $x = \tan x, t \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thì:

A. $I = \int \cos t d t$
B. $I = \int \frac{1}{\cos t} d t$
C. $I = \int \frac{\sin t}{\cos t} d t$
D. $I = \int \sin t d t$

Câu 14 : Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} \sin x + 2 \cos x}{x s i n x + c o s x}$ . Biết F(0)=1, tính giá trị biểu thức $F (\frac{π}{2})$

A. $\frac{π^{2}}{2} + \ln \frac{π}{2} + 1$
B. $\frac{π^{2}}{4} - \ln \frac{π}{2} + 1$
C. $\frac{π^{2}}{8}$
D. $\frac{π^{2}}{8} + \ln \frac{π}{2} + 1$
Câu 15 : Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x \sqrt{\ln^{2} x + 3}}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F(1) là:

A. $\sqrt{3} + 2014$
B. $\sqrt{3} + 2016$
C. $2 \sqrt{3} + 2014$
D. $2 \sqrt{3} + 2016$
Câu 16 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = t a n^{5} x$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x - \frac{1}{2} \tan^{2} x + \ln |\cos x| + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x - \frac{1}{2} \tan^{2} x - \ln |\cos x| + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x + \frac{1}{2} \tan^{2} x - \ln |\cos x| + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{4} x + \frac{1}{2} \tan^{2} x + \ln |\cos x| + C$
Câu 17 : Tính $F (x) = \int \frac{2 x}{\sqrt{4 s i n^{2} x + 2 c o s^{2} x + 3}} d x$ . Hãy chọn đáp án đúng

A. $F (x) = \sqrt{6 - c o s 2 x} + C$
B. $F (x) = \sqrt{6 - \sin 2 x} + C$
C. $F (x) = - \sqrt{6 - \sin 2 x} + C$
D. $F (x) = \sqrt{6 + c o s 2 x} + C$

Câu 18 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x$ là

A. $\frac{x^{4}}{4} - x^{2} + C$
B. $\frac{x^{4}}{4} + x^{2} + C$
C. $\frac{x^{4}}{4} + C$
D. $x^{2} + C$
Câu 19 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - 4 x^{3} + 1$ là:

A. $- x^{4} + C$
B. $- \frac{x^{4}}{4} + x + C$
C. $- 12 x^{2} + C$
D. $- x^{4} + x + C$
Câu 20 : Hàm số F(x) = cos3x là nguyên hàm của hàm số:

A. $f (x) = \frac{\sin 3 x}{3}$
B. $f (x) = - 3 \sin 3 x$
C. $f (x) = 3 \sin 3 x$
D. $f (x) = - \sin 3 x$
Câu 21 : Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là:

A. $- 3 \sin 3 x + C$
B. $- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$
C. D. $- \sin 3 x + C$ $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$
D. $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

Câu 22 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x + 2 là:

A. $5 \cos 5 x + C$
B. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$
C. $\frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$
D. $\cos 5 x + 2 x + C$
Câu 23 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x

A. $\int \cos 2 x d x = 2 \sin 2 x + C$
B. $\int \cos 2 x d x = - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$
C. $\int \cos 2 x d x = \sin 2 x + C$
D. $\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C$
Câu 24 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 cos2x là:

A. -sin2x + C
B. -2sin2x + C
C. sin2x + C
D. 2sin2x + C
Câu 25 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x+2.

A. $5 \cos 5 x + C$
B. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$
C. $\frac{1}{5} \cos 5 x + 2 x + C$
D. $\cos 5 x + 2 x + C$

Câu 26 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 8 s i n x$

A. $\int f (x) d x = 6 x - 8 \cos x + C$
B. $\int f (x) d x = 6 x + 8 \cos x + C$
C. $\int f (x) d x = x^{3} - 8 \cos x + C$
D. $\int f (x) d x = x^{3} + 8 \cos x + C$
Câu 27 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} - \frac{3}{x^{2}} + 2^{x}$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{3}{x} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3}{x} + 2^{x} + C$
C. $\int f (x) d x = x^{4} - \frac{3}{x} + 2^{x} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3}{x} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$
Câu 28 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x}$ là:

A. $\int f (x) d x = 3^{x} + C$
B. $\int f (x) d x = 3^{x} \ln 3 + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + C$
Câu 29 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là:

A. $e^{x} + x^{2} + C$
B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$
C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$
D. $e^{x} + 1 + C$

Câu 30 : Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x + 2^{x}$ là:

A. $F (x) = 1 + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$
B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2^{x} \ln 2 + C$
C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2^{x} + C$
D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$
Câu 31 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2018^{x}$

A. $\frac{2018^{x}}{\log 2018} + C$
B. $\frac{2018^{x + 1}}{x + 1} + C$
C. $\frac{2018^{x}}{\ln 2018} + C$
D. $2018^{x} . \ln 2018 + C$
Câu 32 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x + cosx

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$
B. $\int f (x) d x = 1 - \sin x + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$
D. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$
Câu 33 : Họ nguyên hàm của hàm số y = cos3x là:

A. $\frac{\sin 3 x}{3} + C$
B. C $- \frac{\sin 3 x}{3} + C$ . $\sin 3 x + C$ D. $- \sin 3 x + C$
C. $\sin 3 x + C$
D. $- \sin 3 x + C$

Câu 34 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos5x

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$
B. $\int f (x) d x = \sin 5 x + C$
C. $\int f (x) d x = - 5 \sin 5 x + C$
D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$
Câu 35 : Tìm họ nguyên hàm $\int \sin^{2} x d x$ .

A. $\frac{x}{2} + \frac{s i n 2 x}{4} + C$
B. $\frac{x}{2} + \frac{s i n 2 x}{2} + C$
C. $\frac{x}{2} - \frac{s i n 2 x}{4} + C$
D. $\frac{x}{2} - \frac{s i n 2 x}{2} + C$
Câu 36 : Nguyên hàm của hàm số $y = t a n x^{2}$ .

A. tanx +x + C
B. -tanx -x + C
C. tanx -x + C
D. -tanx +x + C
Câu 37 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{\cos^{2} x}$ là

A. $x^{3} + \cot x + C$
B. $x^{3} + \tan x + C$
C. $5 x - \cot x + C$
D. $6 x + \tan x + C$

Câu 38 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = c o s^{2} x$ là:

A. $\frac{x}{2} - \frac{\sin 2 x}{2} + C$
B. $\frac{x}{2} - \frac{\sin 2 x}{4} + C$
C. $\frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{4} + C$
D. $\frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{2} + C$
Câu 39 : Tìm hàm F(x) không phải là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

A. $F (x) = - \cos^{2} x$
B. $F (x) = \sin^{2} x$
C. $F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x$
D. $F (x) = - \cos 2 x$
Câu 40 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ . Chọn đáp án sai

A. $\int \frac{1}{x + 2} d x = \ln (x + 2) + C$
B. $y = \ln (3 |x + 2|)$ là một nguyên hàm của f(x)
C. $y = \ln |x + 2| + C$ là họ nguyên hàm của f(x)
D. $y = \ln |x + 2|$ là một nguyên hàm của f(x)
Câu 41 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{4 x - 3}$ .

A. $\int \frac{2}{4 x - 3} d x = 2 \ln (2 x - \frac{3}{2}) + C$
B. $\int \frac{2}{4 x - 3} d x = \frac{1}{4} \ln |4 x - 3| + C$
C. $\int \frac{2}{4 x - 3} d x = \frac{1}{2} \ln |2 x - \frac{3}{2}| + C$
D. $\int \frac{2}{4 x - 3} d x = \frac{1}{2} \ln (2 x - \frac{3}{2}) + C$

Câu 42 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x (2 + 3 x^{2})$ là:

A. $x^{2} (1 + \frac{3}{4} x^{2}) + C$
B. $\frac{x^{2}}{2} (2 x + x^{3}) + C$
C. $x^{2} (2 + 6 x) + C$
D. $x^{2} + \frac{3}{4} x^{4}$
Câu 43 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}}$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{x} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{2}{x} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x} + C$
Câu 44 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x} + 3 x$ là:

A. $2 x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$
B. $\frac{4}{3} x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$
C. $\frac{3}{2} x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$
D. $4 x \sqrt{x} + \frac{3 x^{2}}{2} + C$
Câu 45 : Tìm $F (x) = \int \sqrt[4]{2 x - 1} d x$

A. $F (x) = \frac{8}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$
B. $F (x) = \frac{2}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$
C. $F (x) = {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$
D. $F (x) = \frac{1}{5} {(2 x - 1)}^{\frac{5}{4}} + C$

Câu 46 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$
B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x + 1} + C$
C. $\int f (x) d x = \sqrt{2 x + 1} + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{1}{(2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}} + C$
Câu 47 : Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

A. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$
B. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{1}{2018 e}$
C. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{2018}{e}$
D. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$
Câu 48 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ , biết F(0)=1

A. $F (x) = e^{2 x}$
B. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{1}{2}$
C. $F (x) = 2 e^{2 x} - 1$
D. $F (x) = e^{x}$
Câu 49 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ và $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tính $F (\frac{1}{2})$

A. $F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + 2$
B. $F (\frac{1}{2}) = 2 e + 1$
C. $F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + \frac{1}{2}$
D. $F (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} e + 1$

Câu 50 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 6 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3}$

A. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{2}{3}$
B. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} - 1$
C. $F (x) = 3 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + 1$
D. $F (x) = 3 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$
Câu 51 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ thỏa mãn F(0)=4, giá trị của F(1)= ?

A. $\frac{7}{3}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{7}{2}$
Câu 52 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 2-5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (x) = 2 x + 5 \cos x + 5$
B. $f (x) = 2 x + 5 \cos x - 3$
C. $f (x) = 2 x - 5 \cos x + 10$
D. $f (x) = 2 x - 5 \cos x + 15$
Câu 53 : Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}} ?$

A. $\frac{x^{2} + x - 1}{x + 1}$
B. $\frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$
C. $\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$
D. $\frac{x^{2}}{x + 1}$

Câu 54 : Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = 1; f (x) = f' (x) \sqrt{3 x + 1}$ với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 < f (5) < 3$
B. $4 < f (5) < 5$
C. $1 < f (5) < 2$
D. $3 < f (5) < 4$
Câu 55 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: $f (0) = 2 \sqrt{2}, f (x) > 0, \forall x \in R$ và $f (x) . f' (x) = (2 x + 1) \sqrt{1 + f^{2} (x)}, \forall x \in R$ . Khi đó giá trị f(1) bằng:

A. $\sqrt{15}$
B. $\sqrt{23}$
C. $\sqrt{24}$
D. $\sqrt{26}$
Câu 56 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 1, F (x) = f (x) - e^{x} - x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

A. $(x + 1) e^{x} + C$
B. $(x + 1) e^{x} - x + C$
C. $(x + 2) e^{x} - x + C$
D. $(x + 1) e^{x} + x + C$
Câu 57 : Nếu u(t)=v(x) thì:

A. $d t = \frac{v (x)}{u (t)} d x$
B. $d t = \frac{v' (x)}{u' (t)} d x$
C. $d x = \frac{v (x)}{u (t)} d t$
D. $d x = \frac{v' (x)}{u' (t)} d t$

Câu 58 : Biến $\int f (x) d x = 2 x \ln (3 x - 1) + C$ với $x \in (\frac{1}{9}; + \infty)$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\int f (3 x) d x = 2 x \ln (9 x - 1) + C$
B. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (3 x - 1) + C$
C. $\int f (3 x) d x = 6 x \ln (9 x - 1) + C$
D. $\int f (3 x) d x = 3 x \ln (9 x - 1) + C$
Câu 59 : Cho $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Khi đó $\int f (2 x - 3) d x$

A. $F (2 x - 3) + C$
B. $\frac{1}{2} F (2 x - 3) + C$
C. $\frac{1}{2} F (2 x) - 3 + C$
D. $F (2 x) - 3 + C$
Câu 60 : Cho nguyên hàm $\int 2 x f (x^{2}) d x$ . Nếu đặt $t = x^{2}$ thì

A. $\int 2 x f (x^{2}) d x = \int f (t) d t$
B. $\int 2 x f (x^{2}) d x = 2 \int f (t) d t$
C. $\int 2 x f (x^{2}) d x = 2 t \int f (t) d t$
D. $\int 2 x f (x^{2}) d x = 2 \int t f (t) d t$
Câu 61 : Nếu $t = x^{2}$ thì:

A. $x f (x^{2}) d x = f (t) d t$
B. $x f (x^{2}) d x = \frac{1}{2} f (t) d t$
C. $x f (x^{2}) d x = 2 f (t) d t$
D. $x f (x^{2}) d x = f^{2} (t) d t$

Câu 62 : Cho $f (x) = \sin 2 x \sqrt{1 - \cos^{2} x}$ . Nếu đặt $\sqrt{1 - \cos^{2} x} = t$ thì:

A. $f (x) d x = - t d t$
B. $f (x) d x = 2 t d t$
C. $f (x) d x = - 2 t^{2} d t$
D. $f (x) d x = 2 t^{2} d t$
Câu 63 : Cho $I = \int x^{3} \sqrt{x^{2} + 5} d x$ , đặt $u = \sqrt{x^{2} + 5}$ khi đó viết I theo u và du ta được:

A. $\int (u^{4} + 5 u^{3}) d u$
B. $\int (u^{4} - 5 u^{3}) d u$
C. $\int u^{2} d u$
D. $\int (u^{4} - 5 u^{^{2}}) d u$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm