Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏ...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f\left(x\right)>0;f\text{'}\left(x\right)=\frac{x.f\left(x\right)}{\sqrt{x^2+1}};\forall x\in R$ và f(0)=e. Giá trị của $f\left(\sqrt{3}\right)$ bằng:

A. $e^{-1}$

B. $e^2$

C. e 

D. $e^{-2}$