Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Chuyên Amst...
- Câu 1 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt[3]{{\sin 2x - \tan \,x}}\) là:
A \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R},\,x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R},\,x \ne k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R},\,x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D \(D = \left\{ {x \in \mathbb{R},\,x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
- Câu 2 : Có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh?
A
\({6^{50}}\).
B \({50^6}\).
C \(C_{50}^6\).
D \(A_{50}^6\).
- Câu 3 : Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?
A 8
B 9
C 11
D 10
- Câu 4 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x - y + 1 = 0\), phép tính tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến \(d\) thành chính nó thì \(\overrightarrow v \) phải là vectơ nào trong các vectơ sau:
A \(\overrightarrow v = \left( {2;4} \right)\).
B \(\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right)\).
C \(\overrightarrow v = \left( {4;2} \right)\).
D \(\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)\).
- Câu 5 : Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển của biểu thức \(x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng
A \( - 13368\).
B \(13368\).
C \( - 13848\).
D \(13848\).
- Câu 6 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là đường thẳng nào:
A \(SD\).
B \(SO\) (O là tâm hình bình hành \(ABCD\)).
C \(SG\) (G là trung điểm của AB).
D \(SF\) (F là trung điểm của CD).
- Câu 7 : Tổng \(C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009}\) bằng:
A \({2^{2018}}\).
B \({2^{2018}} + 1\).
C \({2^{2018}} - 1\).
D \({2^{2019}}\).
- Câu 8 : Có hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,6. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
A 0,95.
B 0,92.
C 0,48.
D 0.96.
- Câu 9 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = {\cos ^2}2x + m\) có nghiệm \(x \in \left[ {0;\dfrac{\pi }{8}} \right]\)
A \(0 \le m \le \dfrac{1}{8}\).
B \( - \dfrac{1}{8} \le m \le \dfrac{1}{8}\).
C \(m \ge \dfrac{1}{8}\).
D \( - \dfrac{1}{8} \le m \le 0\).
- Câu 10 : Một lớp học có 30 học sinh được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để hai bạn An và Hà đứng cạnh nhau?
A \(\dfrac{1}{{30}}\).
B \(\dfrac{1}{{28}}\).
C \(\dfrac{2}{{15}}\).
D \(\dfrac{1}{{15}}\).
- Câu 11 : Cho tứ diện \(ABCD\) đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng \(\left( {CGD} \right)\) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{6}\).
B \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
C \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}\).
D \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
- Câu 12 : Tập giá trị của hàm số \(y = \dfrac{{2\sin 2x + \cos 2x}}{{\sin 2x - \cos 2x + 3}}\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A 4
B 2
C 3
D 1
- Câu 13 : Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều là số chẵn.
A \(\dfrac{1}{{26}}\).
B \(\dfrac{1}{{25}}\).
C \(\dfrac{1}{{21}}\).
D \(\dfrac{1}{{27}}\).
- Câu 14 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(MNP) là hình gì trong các hình sau?
A Hình thoi.
B Hình vuông
C Hình chữ nhật.
D Hình bình hành.
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. Gọi P là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(MN//\left( {SCD} \right)\).
B \(MN//\left( {SBD} \right)\).
C \(MN//\left( {SAP} \right)\).
D \(MN//\left( {SDP} \right)\).
- Câu 16 : \(\dfrac{3}{{{{\sin }^2}x}} - 2\sqrt 3 \cot x - 6 = 0\)
A \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).
B \(x = \dfrac{-\pi }{6} + k\pi ,\,x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).
C \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).
D \(x =- \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).
- Câu 17 : \(\dfrac{{\cos \left( {\dfrac{{7\pi }}{2} - 2x} \right) - \sqrt 3 \cos \left( {2x - 3\pi } \right) + 2\cos x}}{{1 - 2\sin \,x}} = 0\)
A \(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\
x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)B \(x = -\dfrac{{5\pi }}{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\).
C \(x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\).
D \(\left[ \begin{array}{l}
x =- \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\
x =- \dfrac{{5\pi }}{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\) - Câu 18 : Gọi a, b, c lần lượt là hệ số của các số hạng chứa \({x^2}\), số hạng chứa \({x^4}\), số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\dfrac{x}{2} - 4m} \right)^{12}}\) thành đa thức. Tìm \(m\) để \(a = bc\).
A \(\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = \pm \dfrac{1}{{\sqrt {6930} }}
\end{array} \right.\)B \(m = 0\)
C \(m = \pm \dfrac{1}{{\sqrt {6930} }}\)
D Không có m thỏa mãn
- Câu 19 : Lớp 11A có 10 học sinh nữ và một số học sinh nam. Cần chọn 5 học sinh tham gia đội văn nghệ của trường. Biết xác suất cả 5 học sinh được chọn toàn nam bằng \(\dfrac{7}{{15}}\) xác suất để trong 5 học sinh được chọn có 2 nữ. Hỏi lớp 11A có bao nhiêu học sinh?
A 32
B 33
C 34
D 35
- Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn \(BC = 2a\) và \(AD = AB = a\). Mặt bên SAD là tam giác đều. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh AB. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M và song song với SA, BC, cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q.a) Chứng minh rằng: PN // (SAD)b) Gọi E là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh rằng E luôn nằm trên một đường thẳng cố định.c) Giả sử \(AM = x\,\left( {0 < x < a} \right)\). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp S.ABCD theo a và x. Tìm vị trí của M để thiết diện đạt giá trị lớn nhất?
- Câu 21 : Cho \(n \in \mathbb{N},n \ge 2\). Chứng minh rằng : \(C_n^0C_n^1C_n^2...C_n^n \le {\left( {\dfrac{{{2^n} - 2}}{{n - 1}}} \right)^{n - 1}}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau