Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó c...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số đường chéo của một đa giác n đỉnh là \(C_n^2 - n,\,\,n \in \mathbb{N},n \ge 3\)

Giải chi tiết:

Số đường chéo của một đa giác n đỉnh là \(C_n^2 - n,\,\,n \in \mathbb{N},n \ge 3\)

Theo đề bài, ta có: \(C_n^2 - n = 35 \Leftrightarrow \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 35 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 70 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 10\,(TM)\\n =  - 7\,(L)\end{array} \right.\)

Vậy, đa giác đó có 10 đỉnh.

Chọn: D