200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi t...

Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. (-1;3;2)
B. (1;20;-2)
C. (1;3;-1)
D. (1;0;2)

Câu 2 : Trong không gian Oxyz, cho một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ : 2x - 3z + 1 = 0 là

A. (2;-3;1)
B. (2;0;-3)
C. (0;2;-3)
D. (2;-3;0)
Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3), B(0;3;1). Gọi $(α)$ là mặt phẳng

A. (2;4;1)
B. (1;2;-1)
C. (-1;1;2)
D. (1;0;1)
Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng (P): 2x - 6y - 8z+ 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) có tọa độ là

A. (-1;3;4)
B. (1;3;4)
C. (1;-3;-4)
D. (1;-3;4)
Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 7 = 0. Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (P).

A. (-1;2;-2)
B. (1;2;2)
C. (-2;-4;4)
D. (2;-4;-4)

Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A(-1;2;3) và bán kính R=6 có phương trình

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$
Câu 7 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2^{2}$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$
Câu 8 : Trong không gian Oxyz, một véc tơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng 2x+3y-z+1=0 là

A. (2;3;1)
B. (3;2;1)
C. (2;3;-1)
D. (3;2;-1)
Câu 9 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d.

A. x + y +2z + 1= 0
B. x - 2y +z + 1= 0
C. x - 2y - z + 1 = 0
D. x + y + z + 1 = 0

Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;5;-2), B(3;1;2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A. 2x + 3y + 4 = 0
B. x - 2y + 2z - 8 = 0
C. x- 2y + 2z + 8 = 0
D. x - 2y + 2x + 2z + 4 - 0
Câu 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0
B. 2x - y + 3z - 4 = 0
C. x - 2y - 4 = 0
D. 2x - y + 3z + 4
Câu 12 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi

A. 2x - y + 3z + 9 = 0
B. 2x -y + 3z - 4 = 0
C. x - 2y - 4 = 0
D. 2x - y + 3z + 4 = 0
Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;3) và đi qua điểm A(-1;2;1) có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 10 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 10 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z + 18 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 18 = 0$

Câu 14 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - z + 1 = 0 .Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. (2;0;1)
B. (2;0;-1)
C. (2;-1;1)
D. (2;-1;0)
Câu 15 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(2;-1;1). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (OAB) (Với O là gốc tọa độ) là

A. (-3;1;-1)
B. (1;-1;-3)
C. (1;-1;3)
D. (1;1;3)
Câu 16 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A. z = 0
B. x + y = 0
C. x + 11y + 1 = 0
D. z = 1
Câu 17 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng có phương trình nào sau đây song song với mặt phẳng Oxz

A. $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 + 1 \\ z = 3 \end{array} (t \in ℝ)$
B. $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 - t \\ z = 3 \end{array} (t \in ℝ)$
C. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 0 \\ z = 6 - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 \\ z = 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Câu 18 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$

A. (P): z + 2y + 3z = 5
B. (Q): 3x - y -2z = 5
C. $(α)$ : 3x - 3y + z = 5
D. (K): 3x - 3y + z = 0
Câu 19 : Tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4) là

A. (2;-3;4)
B. (-6;4;3)
C. (-6;-4;3)
D. (-6;4;3)
Câu 20 : Cho không gian Oxyz, viết phương trình đoạn thẳng đi qua điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;2)

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$
B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1$
C. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$
Câu 21 : Trong không gian Oxyz, tìm tâm I bán kính R của phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y + 6 z - 7 = 0$

A. I(1;-1;-3), R= $3 \sqrt{2}$
B. I(1;-1;3), R= $3 \sqrt{2}$
C. I(1;-1;-3), R=18
D. I(-1;1;-3), R=3

Câu 22 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ .Tìm tọa độ tâm I bán kính R của (S)

A. I(-2;1;-1), R=3
B. I(-2;1;-1), R=9
C. I(2;-1;1), R=3
D. I(2;-1;1), R=9
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$ có bán kính bằng

A. $\sqrt{3}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. 9
D. 3
Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tam I và bán kính R của (S)

A. I(-2;1;-1), R=3
B. I(-2;1;-1), R=9
C. I(2;-1;1), R=3
D. I(-2;-1;-1), R=9
Câu 25 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. I(1;-2;3)
B. I(1;-2;1)
C. I(-1;2;3)
D. I(-1;2;-3)

Câu 26 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$

A. $\sqrt{3}$
B. 1
C. 3
D. 9
Câu 27 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(5;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB bằng

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$
D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
Câu 28 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ . Điểm nào dưới đây thuộc (S)

A. M(1;-1;2)
B. N(-1;1;-2)
C. P(-3;-1;-1)
D. Q(3;1;1)
Câu 29 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;-2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0 có bán kính bằng

A. 2
B. 4
C. 3
D. 6

Câu 30 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(1;-2;3), M(0;1;5). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua M là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{14}$
B. $(x - 1)$ ²+y+2)2+(z-3)2=14
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$
Câu 31 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$ . Tìm bán kính R của (S)

A. $\sqrt{10}$
B. 10
C. 100
D. 20
Câu 32 : Trong không gín Oxyz, mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 4$ có tâm I bán kính R bằng

A. I(-1;1;0), R=2
B. I(-1;1;0), R=4
C. I(1;-1;0), R=4
D. I(1;-1;0), R=2
Câu 33 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu bán kính AB

A. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$
B. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2 \sqrt{14}$
C. ${(x - 7)}^{2} + (y + 2^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14$
D. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56$

Câu 34 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 8 z - 1 = 0$ có tâm là

A. M(4;-2;8)
B. N(2;-1;-4)
C. P(-2;1;-4)
D. Q(-4;2;-8)
Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$ . Tính bán kính R của (S)

A. R=8
B. R=4
C. R= $2 \sqrt{2}$
D. R=64
Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ mặt cầu (S) là I(a;b;c). Tính a+b+c

A. -1
B. 1
C. 0
C. 3
Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;2), B(0;1;0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$
C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{3}$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;2), B(0;1;0) bán kính R=3 là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y - 6 z + 5 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z - 5 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 z + 5 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y + 6 z - 5 = 0$
Câu 39 : Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 z - 3 = 0$ . Khi đó tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. I(-2;0;3), R=4
B. I(-2;0;3), R=16
C. I(2;0;-3), R=16
D. I(2;0;-3), R=4
Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

A. I(-4;1;0), R=2
B. I(-4;1;0), R=4
C. I(4;1;0), R=2
D. I(4;-1;0), R=4
Câu 41 : Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 = 0$ là

A. I(2;4;0)
B. I(1;2;0)
C. I(1;2;3)
D. I(2;4;6)

Câu 42 : Tìm tọa độ tâm I bán kính R của mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y = 1$

A. I(1;-2;0), R=1
B. I(-1;2;0), R=1
C. I(1;-2;0), R= $\sqrt{6}$
D. I(-1;2;0), R= $\sqrt{6}$
Câu 43 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ của mặt cầu là I(a;b;c). Tính a+b+c

A. 2
B. 6
C. -2
D. 1
Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;1;1), B(1;-1;3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$
B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$
C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$
D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$
Câu 45 : Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$
B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$
C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$
D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

Câu 46 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(-1;2;1), R=9
B. I(1;-2;-1), R=9
C. I(1;-2;-1), R=3
D. I(-1;2;1), R=3
Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm mặt cầu là

A. (-4;2;-6)
B. (2;-1;3)
C. (-2;1;-3)
D. (4;-2;-6)
Câu 48 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là

A. R=5
B. R=2
C. R=25
D. $\sqrt{5}$
Câu 49 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m

A. m=4
B. m=16
C. m=-16
D. m=-4

Câu 50 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;2), B(3;5;0). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$
B. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$
C. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$
D. ${(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$
Câu 51 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(3;-2;4), R=5
B. I(-3;2;-4)
C. I(3;-2;4), R=25
D. I(-3;2;-4), R=5
Câu 52 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-6x bán kính R=9 có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$
B. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 81$
C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$
D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 81$
Câu 53 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;2), B(3;5;0). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu

A. I(-3;1;-1)
B. I(3;1;-1)
C. I(-3;-1;1)
D. I(3;-1;1)
Câu 55 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I(1;-3;0), R=4
B. I(1;-3;0), R=16
C. I(-1;3;0), R=16
D. I(-1;3;0), R=4
Câu 56 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A. I(-1;2;3), R=2
B. I(-1;2;-3), R=4
C. I(1;-2;3); R=2
D. I(1;-2;3), R=4
Câu 57 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y+2)^2 O có bán kính là

A. 9
B. $\sqrt{3}$
C. 3
D. 1

Câu 58 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z = 0$ . Thể tích khối cầu (S) là

A. $12 π$
B. $36 π$
C. $24 π$
D. $25 π$
Câu 59 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I(1;-2;3), R=5
B. I(-1;2;-3), R=5
C. I(1;-2;3), R= $\sqrt{5}$
D. I(-1;2;-3), R= $\sqrt{5}$
Câu 60 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$ có tâm và bán kính là

A. I(4;-5;6), R=5
B. I(-4;5;-6), R=81
C. I(4;-5;6)
D. I(-4;5;-6), R=3
Câu 61 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 6 z - 6 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $100 π$
B. $9 π$
C. $42 π$
D. $2 π$

Câu 62 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(6;5;-2), N(-4;0;7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$
B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$
D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$
Câu 63 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$
C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$
D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{3} = 12$
Câu 64 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng

A. $|a| = 1$
B. $a + b + c = 1$
C. $|b| = 1$
D. $|c| = 1$
Câu 65 : Trong không giân với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua A, B có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0$

Câu 66 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-2;1;1) qua điểm A(0;-1;0) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$
Câu 67 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$
C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$
D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$
Câu 68 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB= $2 \sqrt{3}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
Câu 69 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-4;6), mặt cầu đường kính OA có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 56$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 14$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56$

Câu 70 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0$
Câu 71 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;4), B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3 \sqrt{2}$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 24$
Câu 72 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(2;4;-1), A(0;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2 \sqrt{6}$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{1} = 2 \sqrt{6}$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + (z + 1) = 24$
Câu 73 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu

A. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 2 x = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z - 1 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} - z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 7 = 0$

Câu 74 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1) và I(1;2;3). Phương trình mặt cầu I và đi qua A là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 29$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$
Câu 75 : Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn bằng $8 π$ là

A. {1;10}
B. {2;-10}
C. {-1;11}
D. {1;-11}
Câu 76 : Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(-1;2;5), B(3;-2;1) là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 12$
B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$
C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 48$
Câu 77 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 24$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 24$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

Câu 78 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;-1), B(1;2;2). Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$
Câu 79 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 8 = 0 có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
Câu 80 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;1) và diện tích bằng $4 π$ có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{} = 1$
Câu 81 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 24$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Câu 82 : Mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
D. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
Câu 83 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 7 m^{2} - 1 = 0$ là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

A. 6
B. 7
C. 4
D. 5
Câu 84 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 1 = 0. Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$
B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$
C. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$
D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$
Câu 85 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Bán kính mặ cầu bằng

A. 3
B. 4
C. 2
D. 5

Câu 86 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
Câu 87 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (T): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$ cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bẳng

A. $\sqrt{11}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{7}$
Câu 88 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ . Bán kính mặt cầu bằng

A. 3
B. 4
C.2
D. 5
Câu 89 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(1;-2;3) và M(0;1;5). Phương trình mặt cầu tâm I đi qua M là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{14}$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$

Câu 90 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 2 z - m = 0$ . Tìm m để bán kính mặt cầu bằng 4

A. $m = \sqrt{10}$
B. $m = 4$
C. $m = 2 \sqrt{3}$
D. $m = 10$
Câu 91 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;0;2), B(4;0;0). Mặt cầu nhận AB làm đường kihs có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$
Câu 92 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng $(α)$ : x - 2y + 2z - 7 =0.

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 8 z - 4 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 8 z - 4 = 0$
Câu 93 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 6 y + 8 z - 7 = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S) là

A. I(-2;-3;4), R=36
B. I(-2;-3;4), R=6
C. I(2;3;-4), R=36
D. I(2;3;-4), R=6

Câu 94 : Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Mặt cầu tâm I và đi 2 qua A là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 45$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3$
Câu 95 : Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (1;-2;-3)
B. (1;-2;1)
C. (1;1;-3)
D. (-2;1;-3)
Câu 96 : Trong không gian Oxyz cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Tính bán kính mặt cầu ngaoij tiếp tứ diện OABC

A. $\frac{\sqrt{14}}{3}$
B . $\frac{\sqrt{14}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$
D. $\sqrt{14}$
Câu 97 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(1;-3;0), R=4
B. I(-1;3;0), R=4
C. I(-1;3;0), R=16
D. I(1;-3;0), R=16

Câu 98 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0. Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r=4. Phương trình (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
Câu 99 : Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 4 z + m = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. $m > 9$
B. $m \leq 9$
C. $m < 9$
D. $m \geq 9$
Câu 100 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-3;1;2) và đi qua A(-4;-1;0) là

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$
B. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$
C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$
D. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$
Câu 101 : Trong không gian Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng Oyz

A. $R = 1$
B. $R = 2$
C. $R = 3$
D. $R = \sqrt{13}$

Câu 102 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(2;0;4), N(0;2;3). Mặt cầu tâm A(2;-2;1) bán kính MN có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
Câu 103 : Cho phương trình chứa tham số m: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x - 4 y + 2 z + m^{2} + 3 m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đó là phương trình mặt cầu

A. $M ọ i m \in ℝ$
B. $m > \frac{5}{3}$
C. $m \leq \frac{5}{3}$
D. $m < \frac{5}{3}$
Câu 104 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$
Câu 105 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;3;5) và B(3;5;7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 3$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 3$

Câu 106 : Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu

A. $- 5 < m < 5$
B. $m < - 5, m > 1$
C. $m < - 5$
D. $m > 1$
Câu 107 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;4;1), (-2;2;-3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
B. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 36$
C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$
D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
Câu 108 : Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2)

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$
Câu 109 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (Oxy) và đi qua 3 điểm A(-2;1;3), B(0;-1;1), C(-1;3;2).

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 14$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 14$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Câu 110 : Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(0;3;0), B(0;0;-4) và (P): x+2z=0. Gọi C thuộc trục Ox sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P). Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $(1; \frac{3}{2}; - 2)$
B. $(- 1; - \frac{3}{2}; 2)$
C. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; - 1)$
D. $(1; 0; - 2)$
Câu 111 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1), B(1;3;5). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$
Câu 112 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là G(-6;-12;18). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (3;6;-9)
B. (-3;-6;-9)
C. (-9;-18;27)
D. (9;18;-27)
Câu 113 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ : $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{1}$ . Mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-1) và cắt đường thẳng $∆$ tại 2 điểm A, B với AB=16. Bán kính của (S) là

A. $2 \sqrt{15}$
B. $2 \sqrt{19}$
C. $2 \sqrt{13}$
D. $2 \sqrt{17}$

Câu 114 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc Oy có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$
B. $2$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{13}$
Câu 115 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 3 = 0 có bán kính bằng.

A. $\frac{13}{3}$
B. $\frac{169}{9}$
C. $\frac{\sqrt{39}}{3}$
D. $\sqrt{13}$
Câu 116 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$
B. $4$
C. $2$
D. $\sqrt{13}$
Câu 117 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;5), mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với $(α)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 3$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 3$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

Câu 118 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;3;0) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 4$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 2$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = \frac{4}{9}$
Câu 119 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 11$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 121$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 11$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 121$
Câu 120 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 = 0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 13$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 169$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 169$
Câu 121 : Cho 3 điểm A(1;2;0), B(1;0-1), C(0;-1;2). Tam giác ABC là

A. tam giác vuông đỉnh A.
B. Tam giác đều
C. Tam giác cân đỉnh A
D. Tam giác có 3 góc nhọn

Câu 122 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-10; -5;8), B(2;1;-1), C(2;3;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xét M là điểm thay đổi trên (P) sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2} + 3 M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.Tính $M A^{2} + 2 M B^{2} + 3 M C^{2}$ .

A. 54
B. 282
C. 265
D. 328
Câu 123 : Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): 2x - y +2z +5 = 0 và (Q): x - y + 2 = 0. Trên (P) cho tam giác ABC, gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4. Tính diện tích tam giác A'B'C'.

A. 3
B. $2 \sqrt{2}$
C. 2
D. $4 \sqrt{2}$
Câu 124 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y +z + 4 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P)

A. 2
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 125 : Trong không gian cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Khoảng cách d từ điểm M (3; 1; -2) đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 126 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2; 3). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

A. $\frac{7}{3}$
B. 2
C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$
D. 1
Câu 127 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z +5 = 0 và đường thẳng $∆$ có phương trình tham số: $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 + t \\ y = 2 - t \end{array} \\ z = - 3 - 4 t \end{cases}$ .Khoảng cách giữa đường thẳng $∆$ và (P) là

A. $\frac{- 4}{3}$
B. $\frac{4}{3}$
C. 4
D. $\frac{4}{9}$
Câu 128 : Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d: $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ , tiếp xúc đồng thời với 2 mặt phẳng: $(α)$ : x+2y-2z+1=0 và $(β)$ : 2x-3y-6z-2=0. Gọi $R_{1}, R_{2} (R_{1} > R_{2})$ là bán kính 2 mặt cầu đó. Tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng

A. $\sqrt{2}$
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 129 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') là

A. $\frac{a \sqrt{7}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Câu 130 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A(0;0;0), D(2;0;0), B(0; 4;0).

A. 2
B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 131 : Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng

A. $3 \sqrt{2}$
B. $\frac{\sqrt{11}}{18}$
C. $\sqrt{11}$
D. $\frac{11 \sqrt{18}}{18}$
Câu 132 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ và (S'): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ . Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S') và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6 $π$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{8}{9}$
B. $\frac{14}{3}$
C. 19
D. $\frac{19}{2}$
Câu 133 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1) - m - 2 = 0. Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P) Khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất, tính a + b

A. 2
B. 1
C. $\frac{3}{2}$
D. 0

Câu 134 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + (m^{2} - 2 m) t \\ y = 5 - (m - 4) t \\ z = 7 - 2 \sqrt{2} \end{cases}$ điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng denta có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của tập S là.

A. 3
B. $\frac{5}{3}$
C. $\frac{7}{3}$
D. $\frac{3}{5}$
Câu 135 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y +2z - 10 = 0 và mặt phẳng (Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 bằng

A. 2
B. $\frac{7}{3}$
C. 3
D. $\frac{4}{3}$
Câu 136 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$

A. 6
B. 14
C. -4
D. -6
Câu 137 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 + t \\ y = 3 + 2 t \end{array} \\ z = - 1 - t \end{cases}$

A. $\sqrt{31}$
B. $6 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{62}$
D. $4 \sqrt{2}$

Câu 138 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 12}{5} = \frac{z - 1}{4}$ và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. (1;0;1)
B. (1;1;6)
C. (12;0;9)
D. (0;0;2)
Câu 139 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;3;-2) trên trục Oy có tọa độ là

A. (0;0;-2)
B. (2;0;-2)
C. (0;3;0)
D. (2;0;0)
Câu 140 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;0;0) , B(1;-4;0), C(0;-2;6) và mặt phẳng $(α)$ : x + 2y + z- 5 = 0. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng $(α)$ . Tính P = a - b + c.

A. 5
B. -3
C. 3
D. -1
Câu 141 : Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1;2;4) qua mặt phẳng $(α)$ : 2x + y + 2z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (-3;0;0)
B. (-1;1;2)
C. (1;1;4)
D. (2;1;2)

Câu 142 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;2;-1) và đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = t \end{cases}$ . Gọi A'(a;b;c) là điểm đối xứng với A qua d. Tính a + b + c.

A. -2
B. -1
C. 1
D. 5
Câu 143 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;1), B(-2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. x - y +2= 0
B. x + y + 1 = 0
C. -x + y +1 = 0
D. x - y -2 = 0
Câu 144 : Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng $(α)$ : x + y - z = 0 và tạo với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$ một góc nhỏ nhất thì phương trình của $∆$ là

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 \\ y = - t' \end{array} \\ z = 2 t' \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 8 + 5 t' \\ y = - 3 - 4 t' \end{array} \\ z = 2 + t' \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t' \\ y = 1 - t' \end{array} \\ z = 3 - 2 t' \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + 5 t' \\ y = 1 - 4 t' \end{array} \\ z = 3 + 2 t' \end{cases}$
Câu 145 : Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \end{array} \\ z = 4 + 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 \end{array} \\ z = 4 + 4 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 - t \\ y = - 2 \end{array} \\ z = 2 t \end{cases}$

Câu 146 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng (P): x + y - 3z - 2 = 0. Gọi là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{5} = \frac{z + 1}{2}$
B. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{5} = z + 1$
C. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{- 5} = \frac{z + 1}{- 1}$
D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$
Câu 147 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua M(1;2;-1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y - z -8 = 0, (Q): 2x - y + 5z - 3 = 0 có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{- 7} = \frac{z + 1}{- 3}$
B. $\frac{x - 2}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z + 1}{- 3}$
C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z + 1}{3}$
D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$
Câu 148 : Trong không gian Oxyz, cho M(2;3;-1) và đường thẳng d: $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng qua M vuông góc với d và cắt d' có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{5} = \frac{y - 3}{6} = \frac{z + 1}{32}$
B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 1}{32}$
C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 3}{6} = \frac{z - 1}{32}$
D. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z + 1}{32}$
Câu 149 : Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vuông góc chung $∆$ của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{2}, d_{2} : \{\begin{cases} x = - 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases}$

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 4}{- 2}$
B. $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$
C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$
D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{6} = \frac{z + 1}{1}$

Câu 150 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{- 2}$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = - 5 - 6 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = - 1 - 5 t \\ z = 5 - 6 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 5 - 8 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = 5 + 6 t \end{cases}$
Câu 151 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Phương trình đường thẳng $∆$ qua A, vuông góc và cắt d là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{2}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$
C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1}$
Câu 152 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2 m + 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{m - 2}$ và mặt phẳng (P) : x + y +z - 6 = 0. Gọi đường thẳng $∆$ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng $∆$ vuông góc với giá của véctơ $\vec{a}$ = (-1;0;1)?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 153 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z + 1}{5}$
B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 5}{1}$

Câu 154 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ (P): x + 2y - 3z + 4 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng $∆$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$
Câu 155 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng $(α)$ có phương trình 2x - 2y + z + 15 = 0 và mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 100$ . Đường thẳng qua $∆$ , nằm trên mặt phẳng $(α)$ cắt (S) tại M, N. Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng $∆$ là

A. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z + 3}{6}$
B. $\frac{x + 3}{16} = \frac{y - 3}{11} = \frac{z + 3}{- 10}$
C. $\{\begin{cases} x = - 3 + 5 t \\ y = 3 \\ z = - 3 + 8 t \end{cases}$
D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 3}{3}$
Câu 156 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) và hai điểm M, B thoả mãn $M A . \vec{M B} + M B . \vec{M B} = \vec{0}$ . Giả sử điểm M thay đổi trên đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 4}{1}$ . Khi đó điểm B thay đổi trên đường thẳng có phương trình là:

A. $\frac{x + 7}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 12}{1}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$
C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$
D. $\frac{x - 3}{5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 12}{1}$
Câu 157 : Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d : \{\begin{array}{l} x = - 1 - 2 t \\ y = t \\ z = - 1 + 3 t \end{array}, d' : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d và d' có phương trình là

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 4}$
C. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$
D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 4}{2}$

Câu 158 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}, d_{2} : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$
B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$
C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$
D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$
Câu 159 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{6}$ . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 \\ z = 1 + t \end{cases}$
Câu 160 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình $d_{1} : \{\begin{array}{l} x = 1 + 3 t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{array}, d_{2} : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 4}{- 2}$ .Phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng $(α)$ , cắt cả hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\frac{x + 2}{8} = \frac{y - 1}{- 7} = \frac{z + 3}{1}$
B. $\frac{x - 2}{- 8} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 3}{- 1}$
C. $\frac{x + 2}{8} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z + 3}{- 1}$
D. $\frac{x - 2}{- 8} = \frac{y}{7} = \frac{z - 3}{1}$
Câu 161 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B) là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

Câu 162 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Câu 163 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 =0. Đường thẳng (d) đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 6 t \\ z = 3 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 6 t \\ z = 3 + t \end{cases}$
Câu 164 : Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A (\frac{3}{2}; 0; 0), B (0; \frac{3}{2}; 0), C (0; 0; - 3)$ , và mặt cầu (S): ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình $∆$ là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
Câu 165 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;5) và hai mặt phẳng (P): 2x + y + 3z - 7 = 0, (Q): 3x - 2y - z + 1 = 0. Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P) và điểm N nằm trên mặt phẳng (Q) thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A N}$ . Khi M di động trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là một đường thẳng có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = - 3 - 5 t \\ y = - 1 + 11 t \\ z = 6 - 7 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 7 t \\ y = - 8 - 5 t \\ z = 6 - 7 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 7 + 11 t \\ y = - 8 - 5 t \\ z = - 8 - 7 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + 5 t \\ y = 3 + 11 t \\ z = - 1 - 7 t \end{cases}$

Câu 166 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : 2x + 3y - 2z + 12= 0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $(α)$ với ba trục tọa độ, đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với $(α)$ có phương trình là

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 2}$
B. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{2}$
C. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{- 2}$
D. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{- 2}$
Câu 167 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 \\ z = 2 - t \end{cases}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t' \\ y = 3 + t' \\ z = 0 \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{2}$
B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$
C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$
Câu 168 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$ , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

A. $\vec{n_{1}} = (3; 6; 2)$
B. $\vec{n_{2}} = (- 3; 6; 2)$
C. $\vec{n_{3}} = (2; 3; 1)$
D. $\vec{n_{4}} = (- 3; 6; - 2)$
Câu 169 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 5 = 0 có một vectơ chỉ phương là

A. (-2;3;-1)
B. (1;1;1)
C. (2;1;-1)
D. (2;3;1)

Câu 170 : Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ : 2x - y + 2z - 3 = 0 là

A. (4;2;-4)
B. (-2;1;-2)
C. (1;-2;1)
D. (2;1;2)
Câu 171 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ .Mặt phẳng (P) vuông góc với (d) có một vectơ pháp tuyến là

A. (1;2;3)
B. (2;-1;2)
C. (1;4;1)
D. (2;1;2)
Câu 172 : Mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = 1$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. (3;2;3)
B. (2;3;-2)
C. (2;3;2)
D. (3;2;-3)
Câu 173 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;-1;3), B(-1;3;1) và là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:

A. (-1;3;1)
B. (-1;1;2)
C. (-3;-1;3)
D. (-2;1;-3)

Câu 174 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3z + 1= 0. Tìm một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (2;3;1)
B. (2;-3;1)
C. (2;0;-3)
D. (2;-3;0)
Câu 175 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)

A. (-2;3;0)
B. (2;-3;1)
C. (2;-3;2)
D. (2;0;-3)
Câu 176 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x - z + 1 = 0. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (3;0;1)
B. (3;-1;1)
C. (3;-1;0)
D. (-3;1;1)
Câu 177 : Vectơ $\vec{n}$ =(-1;-4;1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A. x + 4y - z + 3 = 0
B. x - 4y + z + 1 = 0
C. x + 4y + z = 0
D. x + y - 4z +1 = 0

Câu 178 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và I(1;1;1). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$
Câu 179 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 6z - 1 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?

A. B(-3;2;0)
B. D(2;1;-6)
C. A(-1;-4;1)
D. B(-1;-2;1)
Câu 180 : Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = 1$ có tọa độ là:

A. $(2; 3; 4)$
B. $(2; 3; - 4)$
C. (6;4;3)
D. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{- 1}{4})$
Câu 181 : Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 1$ là

A. (3;6;-2)
B. (2;-1;3)
C. (-3;-6;-2)
D. (-2;-1;3)

Câu 182 : Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

A. (9;4;-1)
B. (9;4;-1)
C. (4;9;-1)
D. (9;4;11)
Câu 183 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-1;2;3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 22$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 11$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 22$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 22$
Câu 184 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là

A. 3
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{- 1}{3}$
D. 3
Câu 185 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng (P): x + 2z = 0. Tìm khẳng định SAI.

A. (P) song song với trục Oy.
B. (P) đi qua gốc tọa độ O.
C. (P) chứa trục Oy.
D. (P) có vectơ pháp tuyến (1;0;2)

Câu 186 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 2y + z = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;2;1)
B. (1;-2;3)
C. (6;4;-1)
D. (-3;-2;-1)
Câu 187 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x - 2z - 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

A. (3;0;2)
B. (-3;0;2)
C. (3;-2;0)
D.(3;-2;-1)
Câu 188 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x + 2y -z -3 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A. (-2;2;-3)
B. (4;-4;2)
C. (-4;4;2)
D. (0;0;-3)
Câu 189 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;3;-2) trên trục Oy có tọa độ là

A. (0;0;2)
B. (2;0;-2)
C. (0;3;0)
D. (2;0;0)

Câu 190 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình 2x - 4z - 5 =0. Một véctơ pháp tuyến của (P) là

A. (1;-2;0)
B. (0;2;-4)
C. (1;0;-2)
D. (2;-4;-5)
Câu 191 : Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) tâm A(2;1;0), đi qua điểm B(0;1;2)?

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 8$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 8$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 64$
D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 64$
Câu 192 : Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + 2y + z - 1 = 0?

A. (2;2;-1)
B. (4;4;2)
C. (4;4;1)
D. (4;2;4)
Câu 193 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1). Gọi $(α)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn AN. Một vectơ pháp tuyến của $(α)$ có tọa độ là:

A. (2;4;-1)
B. (1;0;1)
C. (-1;1;2)
D. (1;2;-1)

Câu 194 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. (3;-1;2)
B. (-1;0;1)
C. (3;0;-1)
D. (3;-1;0)
Câu 195 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): -x + 3y + 2z -11 = 0 có một véc tơ pháp tuyến là

A. (3;2;11)
B. (1;3;2)
C. (-1;2;11)
D. (-1;3;2)
Câu 196 : Cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. (1;2;3)
B. (1;-2;3)
C. (1;3;-2)
D. (1;-2;-3)
Câu 197 : Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): -x + 2y - 3z + 4 = 0 có một véctơ pháp tuyến là:

A. (1;2;3)
B. (1;-2;3)
C. (1;2;-3)
D. (-1;-2;3)

Câu 198 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y - 4z + 7= 0. Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến của (P).

A. (-2;3;-4)
B. (-2;-3;-4)
C. (2;3;-4)
D. (2;-3;-4)

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm