Đề thi online - Kiểm tra chương II - Tích vô hướng...
- Câu 1 : Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A \(\sin {150^0} = - {{\sqrt 3 } \over 2}\)
B \(\cos {150^0} = {{\sqrt 3 } \over 2}\)
C \(\tan {150^0} = - {1 \over {\sqrt 3 }}\)
D \(\cot {150^0} = \sqrt 3 \)
- Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:
A \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MD} \)
B \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} \)
C \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
D \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} \)
- Câu 3 : Cho tứ giác ABCD có \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A ABCD là hình bình hành
B DA = BC.
C \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \)
D \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
- Câu 4 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:
A \(\exists k < 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
B \(\exists k \ne 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
C \(\exists k > 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
D \(\exists k = 0:\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
- Câu 5 : Cho tam giác ABC, có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
B Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù
C Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn
D Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A vuông
- Câu 6 : Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4;3} \right),\overrightarrow b = \left( {1;7} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là?
A \({90^0}\)
B \({60^0}\)
C \({45^0}\)
D \({30^0}\)
- Câu 7 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?
A \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \)
B \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} \)
C \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} \)
D \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {C'C} \)
- Câu 8 : Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là?
A \(1,5a\)
B \(a\sqrt 2 \)
C \(a\sqrt 3 \)
D \({{a\sqrt 5 } \over 2}\)
- Câu 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A\left( { - 1;1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;4} \right),{\rm{ }}C\left( {6;0} \right)\). Khi đó tam giác ABC là tam giác
A Có ba góc nhọn.
B Có một góc vuông.
C Có một góc tù.
D Đều.
- Câu 10 : Cho tam giác ABC và I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng.
A \(\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} \)
B \(\overrightarrow {CI} = {1 \over 2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\)
C \(\overrightarrow {CI} = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)
D \(\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \)
- Câu 11 : Cho tam giác đều cạnh 1. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) ?
A \( - {3 \over 8}\)
B \( - {1 \over 6}\)
C \({3 \over 2}\)
D \( - {1 \over 2}\)
- Câu 12 : Cho tam giác ABC biết \(A\left( { - 1;\,\,2} \right),\,\,B\left( {2;\,\,0} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,1} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc BC sao cho \({S_{ABM}} = {1 \over 3}{S_{ABC}}\).
A \(M\left( {3;{1 \over 3}} \right)\)
B \(M\left( { - {1 \over 3}; - {1 \over 3}} \right)\)
C \(M\left( {1;\,\,1} \right)\)
D \(M\left( {{1 \over 3};\,\,{1 \over 3}} \right)\)
- Câu 13 : Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi M là điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông. Tính \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MD} \).
A \({{{a^2}} \over 2}\)
B \({{{a^2}} \over 4}\)
C \({{{a^2}} \over 8}\)
D 0
- Câu 14 : Cho ba vector \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = a,\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = b,\,\,\left| {\overrightarrow c } \right| = c\) và \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \). Tính \(A = \overrightarrow a .\overrightarrow b + \overrightarrow b .\overrightarrow c + \overrightarrow c .\overrightarrow a \)
A \(A = {1 \over 2}\left( {{c^2} - {a^2} - {b^2}} \right)\)
B \(A = {1 \over 2}\left( {2{c^2} - {a^2} - {b^2}} \right)\)
C \(A = {1 \over 2}\left( {3{c^2} - {a^2} - {b^2}} \right)\)
D \(A = {1 \over 2}\left( {3{c^2} + {a^2} - {b^2}} \right)\)
- Câu 15 : Cho tam giác \(ABC\) với tọa độ các đỉnh \(A\left( {1;\,\, - 3} \right),\,\,B\left( {3;\,\, - 5} \right),\,\,C\left( {2;\,\, - 2} \right)\). Tìm tọa độ giao điểm \(E\) của BC với phân giác trong của góc A.
A \(E\left( { - 7;\,\,3} \right)\)
B \(E\left( {7;\,\,3} \right)\)
C \(E\left( {1;\,\,1} \right)\)
D \(E\left( {{7 \over 3}; - \,\,3} \right)\)
A. \(E\left( {{7 \over 3}; - \,\,3} \right)\)
- Câu 16 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính cos góc giữa hai trung tuyến BE,CF.
A \(\cos a = {1 \over 5}\)
B \(\cos a = {2 \over 5}\)
C \(\cos a = {4 \over 5}\)
D Kết quả khác
- Câu 17 : Xác định dạng của tam giác \(ABC\) biết rằng \(S = {{\sqrt 3 } \over {36}}{\left( {a + b + c} \right)^2}\).
A Tam giác tù
B Tam giác vuông
C Tam giác đều
D Chưa đủ điều kiện để kết luận
- Câu 18 : Cho các số thực \(a = {x^2} + x + 1,\,\,b = 2x + 1,\,\,c = {x^2} - 1\). Xác định điều kiện của x để a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A \(x > 1\)
B \(x < 1\)
C \( - 1 < x < 1\)
D Kết quả khác
- Câu 19 : Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) biết \(b = 7cm,\,\,c = 5cm,\,\,{\mathop{\rm cosA}\nolimits} = {3 \over 5}\).
A \(R = {{5\sqrt 2 } \over 2}\)
B \(R = {5 \over 2}\)
C \(R = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
D \(R = {{2\sqrt 2 } \over 5}\)
- Câu 20 : Xác định hình dạng tam giác \(ABC\) biết \(\left\{ \matrix{ {{{b^3} + {c^3} - {a^3}} \over {b + c - a}} = {a^2} \hfill \cr a = 2b\cos C \hfill \cr} \right.\)
A Tam giác tù
B Tam giác vuông
C Tam giác đều
D Chưa đủ điều kiện để kết luận
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề