Cho các số thực \(a = {x^2} + x + 1,\,\,b = 2x + 1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cạnh của tam giác là số dương và tổng hai cạnh trong một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.

Giải chi tiết:

Để a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{  a,\,\,b,\,\,c > 0 \hfill \cr   a + b > c,\,\,b + c > a,\,\,a + c > b \hfill \cr}  \right.\)

\(\left\{ \matrix{  {x^2} + x + 1 > 0\,\,\left( {luôn đúng} \right) \hfill \cr   2x + 1 > 0 \hfill \cr   {x^2} - 1 > 0 \hfill \cr   {x^2} + 3x + 2 > {x^2} - 1 \hfill \cr   {x^2} + 2x > {x^2} + x + 1 \hfill \cr   2{x^2} + x > 2x + 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x >  - {1 \over 2} \hfill \cr   \left[ \matrix{  x > 1 \hfill \cr   x <  - 1 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr   x > 1 \hfill \cr   x > 1 \hfill \cr   \left[ \matrix{  x > 1 \hfill \cr   x <  - {1 \over 2} \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x > 1\)

Chọn A.