Cho tam giác đều cạnh 1. Tính \(\overrightarrow {A...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \( là \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\).

- Sử dụng công thức \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|\).

- Lưu ý khi xác định góc giữa hai vectơ: Muốn xác định góc giữa hai vectơ phải đưa về 2 vectơ chung điểm đầu. 

Giải chi tiết:

Lấy điểm D sao cho \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BD}  \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {BD} ;\overrightarrow {BC} } \right) = {120^0}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 1.1.\cos {120^0} =  - {1 \over 2}\)

(vì tam giác ABC đều cạnh 1 nên \(AB = BC = 1 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 1\))

Chọn D.