Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức trừ hai vectơ: \(\overrightarrow {OM}  - \overrightarrow {ON}  = \overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {PO}  - \overrightarrow {QO}  = \overrightarrow {PQ} .\)

Quy tắc hình bình hành: Cho ABCD là hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

Giải chi tiết:

Đáp án A ta có:

\(\left\{ \matrix{  \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {AC}  \hfill \cr   \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {DB}  \hfill \cr   \overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {DB}  \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  \ne \overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MD}  \Rightarrow \) đáp án A sai.

Đáp án B ta có:

\(\left\{ \matrix{  \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {AC}  \hfill \cr   \overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {CA}  \hfill \cr   \overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {CA}  \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  \ne \overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DC}  \Rightarrow \) B sai.

Đáp án C ta có:

\(\left\{ \matrix{  \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {AC}  \hfill \cr   \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}  \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  \Rightarrow \) C đúng.

Chọn C.