Cho tam giác ABC và I thỏa mãn \(\overrightarrow {...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC và I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng.

A \(\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} \)

B \(\overrightarrow {CI} = {1 \over 2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\)

C \(\overrightarrow {CI} = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)

D \(\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức trừ hai vectơ: \(\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {NM} ,\overrightarrow {PO} - \overrightarrow {QO} = \overrightarrow {PQ} .\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{ & \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {IA} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {IB} = \overrightarrow {CA} - 3\left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CI} } \right) \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} + 3\overrightarrow {CI} \cr & \Leftrightarrow 2\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {CI} = {1 \over 2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right) \cr} \)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Kiểm tra chương II - Tích vô hướng và ứng dụng Có lời giải chi tiết.

↑