Cho tam giác \(ABC\) với tọa độ các đỉnh \(A\left(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thiết lập tọa độ các vetor và áp dụng tính chất đường phân giác (tỉ lệ độ dài các đoạn thẳng).

Giải chi tiết:

Ta có \(A{B^2} = 8,\,\,A{C^2} = 2 \Rightarrow {{AC} \over {AB}} = {1 \over 2}\)

Giả sử E(x; y) thuộc đoạn BC. Theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\eqalign{  & {{EB} \over {AB}} = {{EC} \over {AC}} \Rightarrow {{EC} \over {EB}} = {{AC} \over {AB}} = {1 \over 2}.  \cr   &  \Rightarrow {{\overrightarrow {EC} } \over {\overrightarrow {EB} }} =  - {1 \over 2} \Leftrightarrow \left( {2 - x;\,\, - 2 - y} \right) =  - {1 \over 2}\left( {3 - x;\,\, - 5 - y} \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2 - x =  - {3 \over 2} + {1 \over 2}x \hfill \cr    - 2 - y = {5 \over 2} + {1 \over 2}y \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = {7 \over 3} \hfill \cr   y =  - 3 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow E\left( {{7 \over 3}; - 3} \right) \cr} \)

Chọn D.