Đề ôn thi HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Lê...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 4\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. \((-1;3)\)
B. \((-3;1)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
D. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- Câu 2 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)?
A. x = 1
B. y = - 1
C. y = 2
D. x = - 1
- Câu 3 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x = - 2
B. x = - 1
C. x = 1
D. x = 2
- Câu 4 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Hàm số có:
A. Một cực đại.
B. Một cực tiểu.
C. Một cực đại và một cực tiểu.
D. Không có cực trị.
- Câu 5 : Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\)
B. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a\ln b\)
C. \(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\)
D. \(\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a\)
- Câu 6 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {13^x}\).
A. \(y' = x{.13^{x - 1}}\)
B. \(y' = {13^x}.\ln 13\)
C. \(y' = {13^x}\)
D. \(y' = \frac{{{{13}^x}}}{{\ln 13}}\)
- Câu 7 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R\{0} và có bảng biến thiên:Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (0;1)
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 và giá trị cực tiểu bằng - 2
D. Hàm số có hai cực trị.
- Câu 8 : Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}\). Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
A. - 15
B. - 10
C. - 5
D. 0
- Câu 9 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
- Câu 10 : Cho hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{4x - 6}}{{x - 1}}\). Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng \(y = 6x + 5\) bằng:
A. \(\frac{5}{{36}}\)
B. \(\frac{7}{{36}}\)
C. \(\frac{{11}}{{36}}\)
D. \(\frac{{13}}{{36}}\)
- Câu 11 : GTNN của hàm số \(y = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{2};5} \right]\)
A. \( - \frac{5}{2}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. - 3
D. - 2
- Câu 12 : Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?
A. \(y = - {x^3} - x\)
B. \(y = {x^4} + {x^2}\)
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
D. \(y = \frac{{1 - x}}{{x - 2}}\)
- Câu 13 : Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:
A. \(y = {x^3} - 2{x^2} + 1\)
B. \(y = {x^3} - {x^2} + 1\)
C. \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2\)
D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- Câu 14 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
A. [-1;2]
B. (-1;2)
C. (-1;2]
D. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
- Câu 15 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
B. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng \( - \frac{1}{3}\)
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
- Câu 16 : Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\), với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)
B. \(P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\)
C. \(P = {x^{\frac{1}{4}}}\)
D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)
- Câu 17 : Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = 6 + \frac{3}{2}{\log _a}b\)
B. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{2}{3} + \frac{1}{6}{\log _a}b\)
C. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{3}{2}{\log _a}b\)
D. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{1}{6}{\log _a}b\)
- Câu 18 : Phương trình \({\log _3}\left( {6{x^3} - 7x + 1} \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) có tập nghiệm là
A. \(T = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right\}\)
B. \(T = \left\{ {\frac{1}{2};-\frac{1}{3}} \right\}\)
C. \(T = \left\{ {-\frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right\}\)
D. \(T = \left\{ {-\frac{1}{2};-\frac{1}{3}} \right\}\)
- Câu 19 : Phương trình \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\) có tập nghiệm là:
A. \(T = \left\{ { - 1;0} \right\}\)
B. \(T = \left\{ {0;1} \right\}\)
C. \(T = \left\{ { - 1;1} \right\}\)
D. Vô nghiệm
- Câu 20 : Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)
A. \(100\left[ {{{\left( {1,13} \right)}^5} - 1} \right]\) triệu đồng
B. \(100\left[ {{{\left( {1,13} \right)}^5} +1} \right]\) triệu đồng
C. \(100\left[ {{{\left( {0,13} \right)}^5} - 1} \right]\) triệu đồng
D. \(100{\left( {0,13} \right)^5}\) triệu đồng
- Câu 21 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\)
B. \(a < 0,b < 0,c > 0,d < 0\)
C. \(a > 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
D. \(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\)
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + m\left( {m + 2} \right)x + 2016\). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).
A. \(m \le 1\)
B. m < 1
C. \(m \ge 5\)
D. \(m \ge 5;m \le 1\)
- Câu 23 : Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a < b < c
B. a < c < b
C. b < c < a
D. c < a < b
- Câu 24 : Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t}\), trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
A. 48 phút
B. 19 phút
C. 7 phút
D. 12 phút
- Câu 25 : Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
A. \(6\sqrt 5 \)
B. \(6\sqrt 2 \)
C. 6
D. \(6\sqrt 3 \)
- Câu 26 : Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right)\)
A. Pmin = 19
B. Pmin = 13
C. Pmin = 14
D. Pmin = 15
- Câu 27 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = - 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1).
A. [3;4]
B. [2;4]
C. (2;4)
D. (3;4)
- Câu 28 : Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 8
B. 10
C. 12
D. 20
- Câu 29 : Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)
A. \(S = 40\pi \)
B. \(S = 80\pi \)
C. \(S = \frac{{80\pi }}{3}\)
D. \(S = 20\pi \)
- Câu 30 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy \(\Delta ABC\) vuông tại B ; AB = a, \(\widehat {BAC} = {60^0}\); \(AA' = a\sqrt 3 \) . Thể tích khối lăng trụ là:
A. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
- Câu 31 : Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích Stp toàn phần của hình nón đó:
A. \({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
B. \({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 2 + 4} \right)}}{2}\)
C. \({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 2 + 8} \right)}}{2}\)
D. \({S_{tp}} = \frac{{\pi {a^2}\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{2}\)
- Câu 32 : Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}\)
B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{4}\)
C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\)
D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- Câu 33 : Cho phép vị tự tâm O biến A thành B, biết rằng OA = 4OB. Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?
A. - 4
B. 4
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \( \pm \frac{1}{4}\)
- Câu 34 : Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?
A. \(\frac{7}{5}\)
B. \(\frac{6}{5}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{3}{8}\)
- Câu 35 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.
A. \(\frac{1}{5}\)
B. \(\frac{7}{3}\)
C. \(\frac{1}{7}\)
D. \(\frac{7}{5}\)
- Câu 36 : Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d')?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 0 hoặc 1
- Câu 37 : Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
A. Có 1 vị trí
B. Có 2 vị trí
C. Có 3 vị trí
D. Có vô số vị trí
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức