Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \...

A. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}\)

B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{4}\)

C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\)

D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi H là tâm của hình vuông ABCD

\( \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)

Ta có \(AH = \frac{{AC}}{2} = \frac{{AB\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

\( \Rightarrow SH = \sqrt {S{A^2} - H{A^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)

\( \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{{SH.A{B^2}}}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm