Phương trình \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\) có...

C

- Hướng dẫn giải

Biến đổi phương trình về dạng:

\({3.3^x} + {3.3^{ - x}} = 10\).

Đặt \(t = {3^x},\left( {t > 0} \right)\), phương trình có dạng:

\(\begin{array}{l}
3t + \frac{3}{t} = 10 \Leftrightarrow 3{t^2} - 10t + 3 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \frac{1}{3}\\
t = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{3^x} = \frac{1}{3}\\
{3^x} = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\).

Vậy, phương trình có tập nghiệm là \(T = \left\{ { \pm 1} \right\}\).