Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\s...

Câu hỏi: Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}}\), với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\)

B. \(P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}\)

C. \(P = {x^{\frac{1}{4}}}\)

D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
P = \sqrt[4]{{{\rm{x}}.\sqrt[3]{{{{\rm{x}}^2}\sqrt {{x^3}} }}}} = \sqrt[4]{{{\rm{x}}.\sqrt[3]{{{{\rm{x}}^2}.{x^{\frac{3}{2}}}}}}}\\
= \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^{\frac{7}{2}}}}}}} = \sqrt[4]{{x.{x^{\frac{6}{7}}}}} = \sqrt[4]{{{x^{\frac{{13}}{6}}}}} = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn thi HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Lê Qúy Đôn