Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng...

Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = 6 + \frac{3}{2}{\log _a}b\)

B. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{2}{3} + \frac{1}{6}{\log _a}b\)

C. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{3}{2}{\log _a}b\)

D. \({\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = \frac{1}{6}{\log _a}b\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{\log _{\sqrt[3]{a}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = {\log _{{a^{\frac{1}{3}}}}}\left( {{a^2}{b^{\frac{1}{2}}}} \right)\\
= 3{\log _a}\left( {{a^2}{b^{\frac{1}{2}}}} \right) = 3\left( {{{\log }_a}{a^2} + {{\log }_a}{b^{\frac{1}{2}}}} \right)
\end{array}\)

\( = 3\left( {2 + \frac{1}{2}{{\log }_a}b} \right) = 6 + \frac{3}{2}{\log _a}b\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn thi HK1 môn Toán 12 năm 2019 Trường THPT Lê Qúy Đôn

↑