Đề thi online - Lý thuyết về Elip - Lập phương trì...
- Câu 1 : Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Gọi \(2c\) là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A \({c^2} = {a^2} + {b^2}\).
B \({b^2} = {a^2} + {c^2}\).
C \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).
D \(c = a + b\).
- Câu 2 : Cho elip (E) có tiêu cự là \(2c\), độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(2a\) và \(2b\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A \(c < b < a\).
B \(c < a < b\).
C \(c > b > a\).
D \(c < a\) và \(b < a\).
- Câu 3 : Cho elip (E) có hai tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\) và có độ dài trục lớn là \(2a\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A \(2a = {F_1}{F_2}\).
B \(2a > {F_1}{F_2}\)
C \(2a < {F_1}{F_2}\)
D \(4a = {F_1}{F_2}\)
- Câu 4 : Cho elip \((E):{x^2} + 4{y^2} - 40 = 0\). Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:
A \(6\sqrt {10} \)
B \(10\)
C \(3\sqrt {10} \)
D \(12\sqrt {10} \)
- Câu 5 : Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:
A \({1 \over {\sqrt 2 }}\).
B \({2 \over {\sqrt 2 }}\)
C \({1 \over 3}\)
D \(1\)
- Câu 6 : Cho elip \((E):{{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\) và cho các mệnh đề: I. \((E)\) có các tiêu điểm \({F_1}(0; - 4)\) và \({F_2}(0;4)\) II. \((E)\) có tỉ số \({c \over a} = {4 \over 5}\) III. \((E)\) có đỉnh \({A_1}( - 5;0)\) IV. \((E)\) có độ dài trục nhỏ bằng 3.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A I và II
B II và III
C I và III
D IV và I
- Câu 7 : Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:
A \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\).
B \({{{x^2}} \over {144}} + {{{y^2}} \over {64}} = 1\).
C \({{{x^2}} \over {12}} + {{{y^2}} \over 8} = 1\).
D \({{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\).
- Câu 8 : Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 12, tiêu cự là 10 là:
A \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\).
B \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {25}} = 1\).
C \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {11}} = 1\).
D \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {10}} = 1\).
- Câu 9 : Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là \(e = {3 \over 5}\) là:
A \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\).
B \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {64}} = 1\).
C \({{{x^2}} \over {400}} + {{{y^2}} \over {256}} = 1\).
D \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {49}} = 1\).
- Câu 10 : Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là \(e = {3 \over 5}\).
A \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\).
B \({{{x^2}} \over {64}} + {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
C \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {64}} = 1\)
D \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
- Câu 11 : Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(A(5;0)\) và \(B(0;3)\) là:
A \({{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 3} = 1\)
B \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\)
C \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)
D \({{{x^2}} \over {10}} + {{{y^2}} \over 6} = 1\)
- Câu 12 : Cho elip chính tắc (E) có tiêu điểm \({F_1}(4;0)\) và một đỉnh là \(A(5;0)\). Phương trình chính tắc của elip (E) là:
A \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
B \({{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
C \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\).
D \({x \over 5} + {y \over 4} = 1\)
- Câu 13 : Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) và tâm sai \(e = {1 \over 5}\) là:
A \({{{x^2}} \over {24}} + {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
B \({{{x^2}} \over {24}} + {{{y^2}} \over {25}} = - 1\)
C \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = 1\)
D \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = - 1\)
- Câu 14 : Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là \(B(0; - 2)\), tiêu cự là \(2\sqrt 5 \) là:
A \({{{x^2}} \over 7} + {{{y^2}} \over 2} = 1\)
B \({{{x^2}} \over {20}} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
C \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
D \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
- Câu 15 : Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là \(A(0; - 4)\), tâm sai \(e = {3 \over 5}\).
A \({{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\).
B \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)
C \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
D \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
- Câu 16 : Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là \(A(2;0)\) và đi qua \(M( - 1;{{\sqrt 3 } \over 2})\) là:
A \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
B \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 2} = 1\)
C \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
D \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
- Câu 17 : Phương trình chính tắc của elip có đi qua \(M(1;{2 \over {\sqrt 5 }})\), tiêu cự là 4 là:
A \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {21}} = 1\)
B \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
C \({{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
D \({{{x^2}} \over 5} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
- Câu 18 : Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm \(M(2\sqrt 2 ;{1 \over 3})\) và \(N(2;{{\sqrt 5 } \over 3})\) là:
A \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
B \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
C \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
D \({{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)
- Câu 19 : Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và \(e = {{\sqrt {12} } \over 4}\) là:
A \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 3} = 1\)
B \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
C \({{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
D \({{{x^2}} \over 3} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A(3\cos \alpha ;0),B(0;2\sin \alpha )\) với \(\alpha \) thay đổi. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \(2\overrightarrow {AM} + 5\overrightarrow {MB} = \vec 0\) là:
A Một elip có phương trình \({{{x^2}} \over 4} + {{9{y^2}} \over {100}} = 1\).
B Một elip có phương trình \({{9{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over 4} = 1\).
C Một hypebol có phương trình \({{{x^2}} \over 4} - {{9{y^2}} \over {100}} = 1\).
D Một hypebol có phương trình \({{{x^2}} \over 4} + {{9{y^2}} \over {100}} = - 1\).
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề