Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là \(B...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).

Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\)Elip có tiêu cự bằng \(2c\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).

Giải chi tiết:

Elip có một đỉnh là \(B(0; - 2)\) suy ra \(b = 2\).

Elip có tiêu cự là  \(2\sqrt 5 \) suy ra \(c = 2\sqrt 5  \Leftrightarrow c = \sqrt 5 \).

Mặt khác ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} = 4 + 5 = 9\).

Vậy elip có dạng \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\).

Đáp án: D