Phương trình chính tắc của elip có  hai tiêu điểm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).

Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\).Elip có tiêu cự bằng \(2c\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).

Giải chi tiết:

Elip có  hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) suy ra \(c = 1\)

 Elip có tâm sai \(e = {1 \over 5}\) suy ra \({c \over a} = {1 \over 5} \Rightarrow a = 5\)

Mặt khác ta có \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 1 = 24\)

Vậy elip có phương trình là \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = 1\)

Đáp án: C