Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn...

A \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\).

B \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {64}} = 1\).

C \({{{x^2}} \over {400}} + {{{y^2}} \over {256}} = 1\).

D \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {49}} = 1\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).

Elip có độ dài trục lớn bằng \(2a\)Elip có tâm sai \(e = {c \over a}\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).

Giải chi tiết:

Độ dài trục lớn là 20, suy ra \(2a = 20\) hay \(a = 10\)

Tâm sai \(e = {3 \over 5}\), suy ra \({c \over a} = {3 \over 5}\) suy ra \(c = 6\)

Mặt khác, ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 100 - 36 = 64\).

Đáp án: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm