Cho elip  chính tắc (E) có tiêu điểm \({F_1}(4;0)\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).

Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\)Elip có tiêu cự bằng \(2c\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)

Giải chi tiết:

Elip có tiêu điểm \({F_1}(4;0)\) suy ra \(c = 4\), elip có một đỉnh là  \(A(5;0)\) suy ra \(a = 5\).

Mặt khác ta có \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 16 = 9\).

Vậy elip có phương trình là \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\).

Đáp án: C