Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán lớp 9

Giải bài 1 trang 131 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

  Chọn C

Giải bài 1 trang 68 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

 Cung cả đường tròn là 360^0, được chia làm 12 cung băng nhau, mỗi cung có số đo là 30^0   a Góc ở tâm lúc 3 giờ là 30^0.3=90^0   b Góc ở tâm lúc 5 giờ là 30^0.5=150^0   c Góc ở tâm lúc 6 giờ là 30^0.6=180^0   d Góc ở tâm lúc 12 giờ là  0   e Góc ở tâm lúc 20 giờ là 30^0.4=120^0

Giải bài 10 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   a Đặt    u = sqrt{x1}; v= sqrt{y1}u,v ge0 Ta có hệ Leftrightarrow left{begin{matrix} &2uv =1 & u+v =2end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} &u =1 & v =1end{matrix}right.    Do đó left{begin{matrix} &sqrt{x1}=1 &sqrt{y1}=1 end{matrix}right.

Giải bài 11 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

    Gọi số sách ở giá thứ nhất là x x in N^, ở giá thứ hai là y y in N^ .Hai giá sách có 450 cuốn, ta có phương trình: x+y = 4501.   Chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất bằng x50, số sách ở giá thứ hai bằng y+50.   Số sách ở giá thứ hai bằng dfrac{4}{5}

Giải bài 114 trang 50 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   a Vì A 1;3 và B1;1 nằm trên đường thẳng nên ta có hệ:     left{begin{matrix} &3 =a+b & 1= a+b end{matrix}right. Rightarrowleft{begin{matrix} &a=2 & b=1 end{matrix}right.   b Đường thẳng song song với đường thẳng y = x+5 có dạng y = x+b. Thay x=1, y=2 vào y =x+b ta được: 2= 1

Giải bài 12 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Gọi vận tốc lúc lên dốc là xkm/hx>0, vẫn tốc lúc xuống dốc là ykm/hy>0.  Khi đi từ A về B, thời gian đi đoạn lên dốc là dfrac{4}{x}, thời gian đi đoạn xuống dốc là dfrac{5}{y}, ta có phương trình: dfrac{5}{y}+ dfrac{4}{x}= dfrac{2}{3}  1  Khi đi từ B về A, thời gian đi đoạn lên dốc

Giải bài 13 trang 133- Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Thay x= 2; y = 1 vào y = ax^2  ta được: 1 = a2^2 Leftrightarrow a = dfrac{1}{4}   Hàm số là y = dfrac{1}{4}x^2 

Giải bài 14 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

    Chọn B, Vì theo định lý Vi ét x1+x2 =dfrac{a}{3}

Giải bài 15 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Chọn C.  Vì nghiệm chung x0 nếu có của hai phương trình là nghiệm của hệ:     left{begin{matrix} &x^20+ ax0+1=0 1 & x^20x0a=0 2 end{matrix}right.   trừ từng vế của 1 và 2 ta được:     a+1x0+1= 0 Leftrightarrow left{begin{matrix} & a= 1 & x0 = 1 end{matrix}right.   Thay

Giải bài 16 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

    a 2x^3x^2+3x+6=0 Leftrightarrow 2x^3+2x^23x^23x+6x+6 =0 Leftrightarrow 2x^2x+13xx+1+6x+1 =0Leftrightarrow x+12x^23x+6=0 Leftrightarrow x+1= 0 hoặc 2x^2 3x+6 =0 Leftrightarrow x =1 vì phương trình 2x^23x+6 =0 vô nghiệm nên phương trình đã cho có một nghiệm x=1 b xx+1

Giải bài 17 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Gọi số ghế lúc đầu là x x in N^   Số học sinh mỗi ghế băng là  dfrac{40}{x} học sinh  Nếu bớt đi 2 ghế băng thì số ghế băng là x2 ghế, mỗi ghế còn có  dfrac{40}{x2} học sinh.   Mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh, ta có phương trình:     dfrac{40}{x2}  dfrac{40}{x}=1  Phương t

Giải bài 18 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giá vuông là x và y x>y>0   Theo định lý Pitago, ta có x^2+y^2 = 10^2 1   Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm, ta có phương trình: xy=2 2    Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình:   left{begin{matrix} &xy =2 & x^2+y^2 = 10^2 end{matrix}ri

Giải bài 2 trang 121 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   M= sqrt{32sqrt{2}} sqrt{6+4sqrt{2}}= sqrt{sqrt{2}1^2} sqrt{2+sqrt{2}^2} = sqrt{2}12+sqrt{2}= sqrt{2}1 2sqrt{2}= 3 N = sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2sqrt{3}} Rightarrow N^2 = 2+sqrt{3}+2sqrt{3}+2sqrt{2+sqrt{2}2sqrt{2}}= 4+2sqrt{43}= 6 Rightarrow N = pm sqrt{6} Vì N>0

Giải bài 2 trang 69 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Có 6 góc ở tâm:   widehat{yOt}=widehat{xOs}=40^0; widehat{xOt}= widehat{yOs}= 140^0; widehat{sOt}=widehat{xOy}= 180^0     

Giải bài 3 trang 132 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Chọn D.   Vì     dfrac{2sqrt{2}+sqrt{6}}{3sqrt{2}+sqrt{3}}= dfrac{2sqrt{2}+sqrt{6}.sqrt{2}}{3sqrt{2}+sqrt{3}.sqrt{2}}= dfrac{22+2sqrt{3}}{3sqrt{4}+2sqrt{3}} =dfrac{41+sqrt{3}}{31+sqrt{3}}=dfrac{4}{3}

Giải bài 4 trang 132 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Chọn D    Vì bình phương hai vế ta được:  2+ sqrt{x}= 3^2 Leftrightarrow sqrt{x}= 7 Leftrightarrow x= 49

Giải bài 5 trang 132 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 132 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   a d1 trùng d2 Leftrightarrow left{begin{matrix} & m+1= 2 & 5=n end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} &m=1 & n =5 end{matrix}right.    b d1 cắt d2 Leftrightarrow m+1 neq 1    c d1 song song d2 Leftrightarrow left{begin{matrix} &m+1=2 & 5 neq

Giải bài 8 trang 132 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

 Khi x = 0 thì y = dfrac{1}{2} với mọi k.    Vậy các đường thẳng k+1x2y = 1 luôn đi qua điểm 0; dfrac{1}{2}

Giải bài 9 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   a Với y ge 0 ta có phương trình:    left{begin{matrix} & 2x+3y =13 & 3x y =3 end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} & x=2 &y =3 end{matrix}right. thỏa mãn Với y <0 ta có hệ left{begin{matrix} & 2x+3y =13 & 3x y =3 end{matrix}right. Leftright