Giải bài 11 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Đề bài
Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.
Hướng dẫn giải
Gọi số sách ở giá thứ nhất là x \((x \in N^*)\), ở giá thứ hai là y \((y \in N^*)\) .Hai giá sách có 450 cuốn, ta có phương trình: x+y = 450(1).
Chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất bằng x-50, số sách ở giá thứ hai bằng y+50.
Số sách ở giá thứ hai bằng \(\dfrac{4}{5}\) số sách ở giá thứ nhất, ta có phương trình: \(y+50 = \dfrac{4}{5} (x-5) (2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x+y = 450 hoặc \(y+ 50 = \dfrac{4}{5}(x-50)\)
Giải hệ phương trình ta được:
\(\left\{\begin{matrix} & x=300\\ & y =150\end{matrix}\right.\)
Vậy số sách ở giá thứ nhất là 300 cuốn, số sách ở giá thứ hai là 150 cuốn.