Bài tập ôn tập chương II - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 1 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Đúng b. Sai: có thể a // b c. Đúng d. Sai: có thể a cắt b
Câu 2 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Sai: có thể a cắt b hoặc a chéo b b. Sai: có thể α và β cắt nhau c. Đúng d. Đúng e. Sai: có thể cắt đường thứ nhất chéo nhau với đường thứ hai f. Đúng g. Đúng
Câu 3 trang 77 SGK Hình học 11 Nâng cao
Các hình a, b, d, f, g, h
Câu 4 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD, ta có AO là trung tuyến và {{AM} over {AO}} = {{2AM} over {AC}} = {2 over 3} ⇒ M là trọng tâm của tam giác ABD , tương tự N là trọng tâm tam giác ABE Gọi I là trung điểm của AB thì M, N lần lượt trên DI và EI Trong tam giác IDE ta có: {{IM} over {ID}} = {{
Câu 5 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Gọi I, I’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B’C’ thì rõ ràng II' song song và bằng AA’ nên tứ giác AII’A’ là hình bình hành, do đó AI song song và bằng A’I’ Ta cũng có AG = {2 over 3}AI,A'G' = {2 over 3}A'I', mà AI = A’I’ suy ra AG song song và bằng A’G’ Vậy tứ giác AGG’A’ là hình bình
Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
Gọi I và J lần lượt là các giao điểm của đường thẳng MN với BC và CD Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của đường thẳng JO với các cạnh DD’, CC’ Gọi R là giao của BB’ và đường thẳng IQ. Ta có: MNO ∩ ABCD = MN MNO ∩ CDD’C’ = PQ MNO ∩ ADD’A’ = NP MNO ∩ BCC’B’ = RQ MNO ∩ ABB’A’ = MR Vậy thiết diện cần
Câu 7 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Kẻ ME song song với AB’ E ∈ BB’ 1 Ta có: eqalign{ & {{B'E} over {B'B}} = {{AM} over {AB}} Rightarrow {{B'E} over {B'B}} = {{B'P} over {B'C'}} cr & cr} ⇒ EP // BC’ ⇒EP // AD’ 2 Từ 1 và 2 suy ra MEP // AB’D’ 3 Rõ ràng D’N = B’E nên EN // B’D’ Mà B’D’ ⊂ AB’D’ và E ∈ MEP nên từ 3 suy
Câu 8 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Dựng tia Bz song song và cùng hướng với tia Ax. Trên các tia Ax, By và Bz lần lượt lấy các điểm cố định M0, N0 và M’0 sao cho {{A{M0}} over {B{N0}}} = k và BM{'0} = A{M0} Khi đó ta có : {M0}M{'0}//AB và {{BM{'0}} over {BN0}} = k,,left 1 right Lấy điểm M’ thuộc tia Bz sao cho BM’ = A
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google