Bài 5: Phép chiếu song song - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 40 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao
a Sai vì nếu hình chiếu song song của hai đường thẳng mà trùng nhau thì hai đường thẳng đó cùng thuộc một mặt phẳng. b Sai vì hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau. c Đúng. d Sai.
Câu 41 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao
a Sai b Đúng. c Đúng. d Đúng. e Sai. f Đúng.
Câu 42 trang 74 SGK Hình học 11 Nâng cao
Gọi G là trọng tâm ∆ABC, M là trung điểm BC G’, M’ là hình chiếu song song của G và M. Ta có M’ là trung điểm B’C’ và {{A'G'} over {G'M'}} = {{AG} over {GM}} = 2 ⇒ G’ là trọng tâm ∆A’B’C’.
Câu 43 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Hình biểu diễn của một tứ diện là tứ giác ABCD. Lấy M và N lần lượt là trung điểm AB và CD thì trung điểm G của MN sẽ biểu diễn cho trọng tâm của tứ diện.
Câu 44 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Vẽ elip tâm O là hình biểu diễn của đường tròn đã cho. Lấy B và C là hai điểm trên elip sao cho B, O, C thẳng hàng và một điểm A thuộc elip sao cho A khác B và C. Khi đó, tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn.
Câu 45 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Theo bài 44, vẽ tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn. Qua O ta kẻ hai dây ME và NF của elip lần lượt song song với AC và AB. Khi đó tứ giác MNEF là hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một đường tròn.
Câu 46 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Xét hình lục giác đều ABCDEF, ta thấy: Tứ giác OABC là hình thoi. Các điểm D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm A, B, C qua tâm O. Từ đó ta suy ra cách vẽ hình biểu diễn của lục giác đều ABCDEF như sau: Vẽ hình bình hành O’A’B’C’ biểu diễn cho hình thoi OABC. Lấy các điểm D’, E’, F’
Câu 47 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Giả sử, ta tìm được I ∈ B1D, J ∈ AC sao cho IJ // BC1 Xét phép chiếu song song theo phương BC1 lên mpABCD. Khi đó hình chiếu của các điểm I , D, B1 lần lượt là J, D , B1’ Do D, I ,B1 thẳng hàng nên D, J, B1’ thẳng hàng Vậy J chính là giao điểm của hai đường thẳng B’1D và AC. Từ đó ta có thể tìm I,
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google