Bài 5. Diện tích hình thoi - Toán lớp 8

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 5. Diện tích hình thoi được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 32 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc: Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích độ dài hai đường chéo đó SABCD = frac{1}{2} AC. BD LỜI GIẢI CHI TIẾT a Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn như tứ giác ABCD ở hì

Bài 33 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC IC= frac{1}{2} AC. Khi đó diện tích của hình chữ nhật BFED bằng diện tích hình thoi ABCD. Thật vậy: {S{BF{rm{ED}}}} = B

Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thoi. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh M, N, P, Q. Vẽ tứ giác MNPQ Ta có MN = PQ = frac{1}{2}BD tính chất đường trung bình của tam giác NP =

Bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng tính chất tam giác đều, định lý pitago, công thức tính diện tích hình thang. LỜI GIẢI CHI TIẾT TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG CAO BH: Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABH có: BH2 = AB2 – AH2 = AB2 left frac{AB}{2} right ^{2} = AB2 frac{AB^{2}}{4} = frac{3AB^{2

Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: Công thức tính diện tích hình bình hành, hình vuông. Quan hệ đường xiên và hình chiếu trong tam giác vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a. Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a. Ta có: {S{MNPQ}} = {a^2} T

Giải bài 32 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a Tứ giác ABCD có độ dài hai đường chéo là AC = 6cm , BD = 3,6cm và AC perp BD Có thể vẽ được vô số tứ giác thỏa mãn điều kiện trên bằng cách đổi vị trí của BD và AC. Diện tích các tứ giác nói trên bằng nhau và bằng : S = dfrac{1}{2}AC.BD = dfrac{1}{2}.6.3,6 = 10,8 cm^2 b Hình vuông có

Giải bài 33 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Vẽ hình chữ nhật BDKH có KH đi qua C. Diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình thoi vì cùng gấp đôi diện tích tam giác BCD. Từ đó suy ra : S{ABCD}=S{BDKH}=BD.OC = dfrac{1}{2}BD.AC Điều này cho thấy diện tích hình thoi bằng nửa diện tích hai đường chéo.

Giải bài 34 trang 128 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Gọi E, F, G, H là trùn điểm các cạnh AB, BC , CD , DA của hình chữ nhật ABCD. Xét triangleAEH và triangleBEF có : EA = EB gt HA = BF gt Nên triangleAEH = triangleBEF c.g.c Chứng minh tương tự : triangleDGH = triangleCGF ; triangleAEH = triangleDGH Do đó : triangleAE

Giải bài 35 trang 129 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

triangleABD có AB = AD và widehat{A}=60^0 nên là tam giác đều. => BD = AB = 6 cm Và AI = AB.dfrac{sqrt{3}}{2} = 3sqrt{3} cm => AC = 6sqrt{3} cm S{ABCD}=dfrac{1}{2}AC.BD = dfrac{1}{2}6sqrt{3.6} = 18sqrt{3} cm^2

Giải bài 36 trang 129 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Xét hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi thì cạnh của chúng bằng nhau. Gọi cạnh của chúng bằng a. Ta có : S{MNPQ}=a^2 Ta chứng minh S{ABCD} leq a^2 Kẻ AH perp CD thì AH leq AD = a S{ABCD} = CD.AH leq CD.AD = a.a = a^2 2 Từ 1 và 2 suy ra : S{ABCD} leq

Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 127 Toán 8 Tập 1

SABC = {1 over 2}BH.AC SADC = {1 over 2}DH.AC SABCD = SABC +SADC ={1 over 2}BH.AC + {1 over 2}DH.AC = {1 over 2} BH + DH.AC={1 over 2}BD.AC

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 5. Diện tích hình thoi - Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑