Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt - Toán lớp 10 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn tam thức bậc hai đổi dấu. b Sai vì với alpha = {pi over 4};,,,sin 2alpha = 1;,,,,2sin alpha = sqrt 2 c Đúng Vì left{ matrix{ sin alpha {pi over 2} = cos alpha hfill cr cos alpha + pi = cos alpha hfill cr

Bài 25 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

eqalign{ & cos alpha {{3pi } over 2} = cos {{3pi } over 2} alpha cr&= cos pi + {pi over 2} alpha = cos {pi over 2} alpha = sin alpha cr & sin alpha {{3pi } over 2} = sin {{3pi } over 2} alpha cr&= sin pi + {pi over 2} alpha = sin {pi over 2}

Bài 26 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Ta có: sin 800 = sin 900 – 100 = cos 100 sin 700 = cos 200; sin 600 = cos 300; sin 500 = cos 400 Do đó: sin2100 + sin2200 + sin2 300 + .... + sin2 800 = sin2100 + sin2 800 + sin2200 + sin2700 + sin2300 + sin2600 + sin2400 + sin2500 = sin2100 + cos2 100 + sin2200 + cos2200 + sin2300 + cos2300

Bài 27 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Ta có: cos 2500 = cos 2500 = cos 1800 + 700 = cos 700 = cos 900 – 200 = sin 200 ≈ 0, 342 sin 5200 = sin 3600 + 1600 = sin 1600 = sin 1800 – 200 = sin 200 ≈ 0, 342 sin {{11pi } over {10}} = sin pi + {pi over {10}} = sin {pi over {10}} = sin {pi over {10}} = sin {18^0} ap

Bài 28 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Ta có: xM^2 + yM^2 = { {4 over 5}^2} + {{3 over 5}^2} = 1 Nên M {4 over 5};,{3 over 5} nằm trên đường tròn lượng giác. Ta có: cos alpha = {4 over 5};,,,sin alpha = {3 over 5} + left{ matrix{ cos pi alpha = cos alpha hfill cr sin pi alpha = sin alpha = {

Bài 29 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Từ tan 150 = 2 sqrt 3 , suy ra: eqalign{ & {cos ^2}{15^0} = {1 over {1 + 2 sqrt 3 ^2}} = {{2 + sqrt 3 } over 4} cr & cos {15^0} = {{sqrt {2 + sqrt 3 } } over 2} = {{sqrt 3 + 1} over {2sqrt 2 }} cr & sin {15^0} = {{sqrt 3 1} over {2sqrt 2 }} cr} Do 750 = 900 – 150 nên

Bài 30 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Ta có: 25940 = 740 + 7.3600 6460 = 740 – 2.3600 22460 = 740 7.3600 Do đó, các góc lượng giác trên có cùng tia cuối.

Bài 31 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

cos{rm{ }}{250^0} < {rm{ }}0 vì {180^0} < {rm{ }}{250^0} < {rm{ }}{270^0} tan {672^0}{rm{ }} = {rm{ }}tan{rm{ }} {720^0} + {rm{ }}{48^0}{rm{ }} = {rm{ }}tan{rm{ }}{48^0} > {rm{ }}0 vì {0^0} < {rm{ }}{48^0} < {rm{ }}{90^0} tan {{31pi } over 8} = tan 4pi {pi over

Bài 32 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Ta có: eqalign{ & cos alpha = sqrt {1 {{sin }^2}alpha } = sqrt {1 {{16} over {25}}} = {3 over 5} cr & tan alpha = {{sin alpha } over {cos alpha }} = {4 over 3} cr & cot alpha = {1 over {tan alpha }} = {3 over 4} cr} b Ta có: eqalign{ & ,{pi over 2} < alpha

Bài 33 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Ta có: eqalign{ & sin {{25pi } over 6} = sin 4pi + {pi over 6} = sin {pi over 6} = {1 over 2} cr & cos {{25pi } over 3} = cos 8pi + {pi over 3} = cos {pi over 3} = {1 over 2} cr & tan {{25pi } over 4} = tan6pi + {pi over 4} = tan {pi over 4} = 1 cr & Right

Bài 34 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Ta có: eqalign{ & {{1 2sin alpha ,cos alpha } over {{{cos }^2}alpha {{sin }^2}alpha }} = {{{{cosalpha sin alpha }^2}} over {cosalpha sin alpha cosalpha + sin alpha }} cr & = {{cosalpha sin alpha } over {cosalpha + sin alpha }} = {{cos alpha 1 tan alpha } ov

Bài 35 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao

Ta có: si{n^3}alpha {rm{ }} {rm{ }}co{s^3}alpha = {rm{ }}left {sinalpha {rm{ }}{rm{ }}cosalpha } rightsi{n^2}alpha {rm{ }} + {rm{ }}sinalpha {rm{ }}cosalpha {rm{ }} + {rm{ }}co{s^2}alpha = m1 + sinα cosα 1 Từ sinα – cosα = m ⇒ 1 2sinα cosα = m^2 ⇒ sin

Bài 36 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Ta có: eqalign{ & A{M^2} = overline {AH} .overline {{rm{AA}}} {rm{' = }}overline {AO} + overline {OH} .overline {{rm{AA}}'} cr & = 1 + cos 2alpha 2 = 21 cos 2alpha cr} Lại có: A{M^2} = A{A^2}.si{n^2}alpha = 4si{n^2}alpha Vậy: 2si{n^2}alpha = 1cos2alpha b Ta có:

Bài 37 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao

a Ta có: left{ matrix{ overrightarrow {OM} uparrow uparrow overrightarrow {OP} hfill cr |overrightarrow {OM} | = |{{overrightarrow {OP} } over {overrightarrow {OP} }}| = {{|overrightarrow {OP} |} over {|overrightarrow {OP} |}}=1 hfill cr} right. Vậy M là giao của tia OP với đư

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt - Toán lớp 10 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑