Bài 1: Góc lượng giác và cung lượng giác - Toán lớp 10 Nâng cao
Bài 1 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Sai b Đúng c Đúng d Đúng
Bài 10 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
a α = 0 b alpha = {{2pi } over 3} = {{4pi } over 3} 2pi c alpha = {pi over 3} d alpha = {{3pi } over 4} = 2pi {{5pi } over 4}
Bài 11 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & Ou bot Ov Leftrightarrow left[ matrix{ sđOu,Ov = {pi over 2} + k2pi ,,k inmathbb Z hfill cr sđOu,Ov = {pi over 2} + l2pi l inmathbb Z hfill cr ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = {pi over 2} + 2l 1pi hfill cr} right. cr & Leftrightar
Bài 12 trang 192 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Trong một giờ, góc lượng giác có số đo {{2pi } over {12}} , nên trong t giờ, kim phút quét góc lượng giác Ox, Ov có số đo 2πt, kim giờ quét góc Ox, Ou có số đo {pi over 6}t . Từ đó, theo hệ thức Salo, góc lượng giác Ou, Ov có: eqalign{ & sđOu,Ov = sđOx,,Ov sđOx,Ou + 12pi cr & =
Bài 13 trang 192 SGK Đại số 10 Nâng cao
Không thể được vì {{35pi } over 3} {{mpi } over 5} = k2pi ,,k in Z thì: 35.5 – 3m = 30k vô lý vì 35.5 không chia hết cho 3
Bài 2 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
Trong 15 phút, mũi kim phút vạch cung tròn có số đo {pi over 2} rad nên cung đó có độ dài là: {pi over 2}.1,75, approx 2,75m Mũi kim giờ vạch cung tròn có số đo {pi over {24}} rad nên cung đó có độ dài: {pi over {24}}.1,26 = 0,16,m
Bài 3 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
Áp dụng công thức {alpha over pi } = {a over {180}} ta được tính bằng độ, α được tính bằng radian Ta có bảng sau:
Bài 4 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: eqalign{ & {21^0}30' = {{21,5pi } over {180}} approx 0,375,,rad cr & {75^0}54' = {{75,9pi } over {180}} approx 1,325,,rad cr} b Ta có: eqalign{ & 2,5,rad,, = ,{{{2,5.180} over pi }^0} approx {143^0}14' cr & {2 over pi }rad, = {{{2 over pi }180} over pi } = {
Bài 5 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao
Số đo lượng giác Ou, Ov khi đồng hồ chỉ 3 giờ, chỉ 4 giờ, chỉ 9 giờ, chỉ 10 giờ lần lượt là: {pi over 2} + k2pi ;,,,,,,,,,,,,,,,{{2pi } over 3} + k2pi ,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,, {pi over 2} + k2pi ;,,,,,,,,,,,,,,,,,,, {pi over 3
Bài 6 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối khi và chỉ khi hiệu của chính bằng 2kπ hoặc k3600 k ∈ Z a Ta có: {{22pi } over 3} {{10pi } over 3} = 4pi = 2,2pi b 6450 4350 = 10800 = 3.3600
Bài 7 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
a a0 = 1800 b a0 = 1200 c a0 = 600 d a0 = 600
Bài 8 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: sd overparen{{A0}{Ai}}= i{{2pi } over 5} + k2pi Hay i.720 + k3600 Với mọi i = 0, 1, 2, 3, 4 k ∈ Z Từ đó, theo hệ thức Salơ: eqalign{ & sd overparen{{Ai}{Aj}}= sdoverparen{{A0}{Aj}} sdoverparen{{A0}{Ai}} + k2pi cr & = j i{{2pi } over 5} + k2pi cr} Hay j – i.720 + 3600
Bài 9 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
+ Nếu góc lượng giác có số đo là a^0 thì ta cần xác định số nguyên k để : 0o < ao + k360o ≤ 3600 Khi đó: ao + k360o là số dương nhỏ nhất cần tìm. a Với a = 900 thì k = 1. Số dương nhỏ nhất cần tìm là 270 b Với a = 1000o thì k = 2. Số dương nhỏ nhất cần tìm là 280 c Với α = {{30pi } over 7} t
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google