Ôn tập chương 6 - Góc lượng giác và công thức lượng giác - Toán lớp 10 Nâng cao
Bài 55 trang 216 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Đúng, thử với k chẵn và k lẻ b Đúng, thử với k chẵn và k lẻ c Đúng, thử với k = 0, 1, 2, 3 d Sai, khi k = 1, vế trái là {{sqrt 2 } over 2} , vế phải là {{sqrt 2 } over 2}
Bài 56 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: eqalign{ & {pi over 2} < alpha < 0 Rightarrow sin alpha < 0cr& Rightarrow sin alpha = sqrt {1 {{cos }^2}alpha } = {3 over 5} cr & sin 2alpha = 2sin alpha cos alpha = {{24} over {25}} cr & cos 2alpha = 2{cos ^2}alpha 1 = {7 over {25}} cr & cos {alpha o
Bài 57 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: 2sin {pi over 4} + alpha .sin{pi over 4} alpha = cos 2alpha cos {pi over 2} = cos 2alpha b Ta có: eqalign{ & sinalpha left {1 + cos2alpha } right cr&= sin alpha 1 + 2{cos ^2}alpha 1 cr & = 2sin alpha {cos ^2}alpha = sin 2alpha cos alpha cr}
Bài 58 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: α + β + γ = kπ ⇒ tan α + β = tankπ – γ = tanγ eqalign{ & Rightarrow {{tan alpha + tan gamma } over {1 tan alpha tan beta }} = tan gammacr& Rightarrow tan alpha + tan beta = tan gamma 1 tan alpha tan beta cr & Rightarrow tan alpha + tan beta + t
Bài 59 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & cosleft {alpha + beta } right.sinleft {alpha beta } right{rm{ }}cosleft {beta + gamma } right.sinleft {beta gamma } right cr&+ cosleft {gamma + alpha } right.sinleft {gamma alpha } right cr & = {1 over 2}sin 2alpha sin 2beta + {1 over 2}sin
Bài 60 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & sin alpha + cos alpha = {1 over 2} Rightarrow 1 + 2sin alpha cos alpha = {1 over 4} cr & Rightarrow sin 2alpha = {3 over 4} cr} Chọn B
Bài 61 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: sin {{3pi } over 2} + alpha = sin pi + {pi over 2} + alpha = sin {pi over 2}, + alpha = cos alpha Chọn C
Bài 62 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & {{sin {pi over {15}}cos {pi over 10} + sin {pi over {10}}cos {pi over 15}} over {cos {{2pi } over {15}}cos {pi over {15}} sin {{2pi } over {15}}sin {pi over {15}}}} = {{sin {pi over {15}} + {pi over {10}}} over {cos {{2pi } over {15}} + {pi ov
Bài 63 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: cos {pi over {12}}cos {{7pi } over {12}} = {1 over 2}cos{{2pi } over 3} + cos {pi over 2} = {1 over 4} Chọn D
Bài 64 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: sin {{{{90}^0}} over 4}cos {{{{270}^0}} over 4} = {1 over 2}sin {90^0} sin {45^0} = {1 over 2}1 {{sqrt 2 } over 2} Chọn A
Bài 65 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: {{cos {{80}^0} cos {{20}^0}} over {sin {{40}^0}cos {{10}^0} + sin {{10}^0}cos {{40}^0}}} = {{ 2sin {{50}^0}sin {{30}^0}} over {sin {{40}^0} + {{10}^0}}} = 2sin {30^0} = 1 Vậy chọn C
Bài 66 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn D
Bài 67 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn A.
Bài 68 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & pi + k2pi < alpha < {{3pi } over 2} + k2pi ,,,k in Z cr & Rightarrow {pi over 2} + kpi < {alpha over 2} < {{3pi } over 4} + kpi cr} + Nếu k chẵn thì N nằm trong góc phần tư thứ II + Nếu k lẻ thì N nằm trong góc phần tư thứ IV Chọn D
Bài 69 trang 220 SGK Đại số 10 Nâng cao
Ta có: k2pi < alpha < {pi over 2} + k2pi Rightarrow k4pi < 2alpha < pi + k4pi Chọn D
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google