Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác - Toán lớp 10 Nâng cao
Bài 14 trang 199 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Sai Chẳng hạn alpha = {{7pi } over 4} thì cosα và sin α đều dương. b Sai Chẳng hạn: alpha = {{5pi } over 4} thì sinα < 0 c Sai Trên đường tròn lượng giác các điểm biểu diễn các số: {pi over 4};,, {{7pi } over 4} = 2pi + {pi over 4};,, {{17pi } over 4} = 9.2pi
Bài 15 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: eqalign{ & cos alpha = sqrt {1 {{sin }^2}alpha } Leftrightarrow cos alpha = sqrt {{{cos }^2}alpha } cr & Leftrightarrow cos alpha ge 0 cr} ⇔ Mx, y thỏa mãn x2 + y2 = 1; x ≥ 0 b Ta có: sqrt {{{sin }^2}alpha } = sin alpha Leftrightarrow sin alpha ge
Bài 16 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Vì 00 < 1500 < 1800 nên sin 1500 >0 Vì 900 < 800 < 900 nên cos800 > 0 Ta có: tan {{17pi } over 8} = tan 2pi {pi over 8} = tan {pi over 8} < 0 do, {pi over 2} < {pi over 8} < 0 Tan 5560 = tan3600 + 1960 = tan1960 > 0 do 1800 < 1560 < 2700 b Ta có: eqalign{ & 0 <
Bài 17 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: {pi over 3} + 2k + 1pi = {{2pi } over 3} + k2pi Ta có: eqalign{ & sin {{2pi } over 3} + k2pi = sin {{2pi } over 3} = {{sqrt 3 } over 2} cr & cos {{2pi } over 3} + k2pi = cos {{2pi } over 3} = {1 over 2} cr & tan {{2pi } over 3} + k2pi = tan {{2pi
Bài 18 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: eqalign{ & sin alpha = sqrt {1 {{cos }^2}alpha } = sqrt {1 {1 over {16}}} = {{sqrt {15} } over 4} cr & tan alpha = {{sin alpha } over {cos alpha }} = sqrt {15} cr & cot alpha = {1 over {tan alpha }} = {{sqrt {15} } over 5} cr} b Ta có: eqalign{ & ,{
Bài 19 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: eqalign{ & sqrt {{{sin }^4}alpha + {{sin }^2}alpha {{cos }^2}alpha } = sqrt {{{sin }^2}alpha {{sin }^2}alpha + {{cos }^2}alpha } cr & = sqrt {{{sin }^2}alpha } = |sin alpha | cr} b Ta có: eqalign{ & {{1 cos alpha } over {{{sin }^2}alpha }} {1 over {1 + co
Bài 20 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
+ eqalign{ & sin {225^0} = sin {135^0} + {360^0}cr& = sin {135^0} = {{sqrt 2 } over 2} cr & cos {225^0} = cos {135^0} + {360^0} cr&= cos {135^0} = {{sqrt 2 } over 2} cr & tan {225^0} = cot {225^0} = 1 cr} + eqalign{ & sin {225^0} = sin {135^0} {360^0} = sin {
Bài 21 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Có bảng dấu: I II III IV sin + + cos + + tan + + cot + + I II III IV sin + + cos + + tan + + cot + + a M trong các góc phần tư I, III thì sinα và cosα cùng dấu tanα > 0 b M trong các góc phần tư II, III thì sinα, tanα khác dấu tức cosα < 0
Bài 22 trang 201 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: cos4α –sin4α = cos2α + sin2αcos2α – sin2α = cos2α – sin2α = cos2α – 1 – cos2α = 2cos2α – 1 b Ta có: eqalign{ & 1 {cot ^4}alpha cr & = {1 over {{{sin }^2}alpha }}1 {{{{cos }^2}alpha } over {{{sin }^2}alpha }} cr&= {1 over {{{sin }^2}alpha }}{rm{[}}{{{{sin }^2}alpha 1
Bài 23 trang 201 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Ta có: eqalign{ & sqrt {{{sin }^4}alpha + 41 {{sin }^2}alpha } = sqrt {{{2 {{sin }^2}alpha }^2}} cr & = 2 {sin ^2}alpha ,,,,,,,,,{sin ^2}alpha le 1 cr & sqrt {{{cos }^4}alpha + 41 {{cos }^2}} = sqrt {{{2 {{cos }^2}alpha }^2}} cr & = 2 {cos ^2}alpha ,,,
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google