Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán lớp 11
Bài 1 trang 104 SGK Hình học 11
Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Đúng b Sai c Sai d Sai.
Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11
SỬ DỤNG KẾT QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Tam giác ABC cân tại A nên ta có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao do đó: AIbot BC Tương tự ta có:
Bài 3 trang 104 SGK Hình học 11
SỬ DỤNG KẾT QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Theo giả thiết SA=SC nên tam giác SAC cân tại S O là giao của hai đường chéo hình bình hành nên O là trung điểm của AC
Bài 4 trang 105 SGK Hình học 11
a Chứng minh AB bot CH;,,BC bot AH. b Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT a H là hình chiếu của O trên mp ABC nên OH ⊥ ABC Rightarrow OH ⊥ BC. 1 Mặt khác: OA ⊥ OB, OA ⊥ OC Rightarrow OA ⊥ OBC Rightarrow OA ⊥ BC 2 Từ 1 và 2 suy ra BC ⊥ AOH
Bài 5 trang 105 SGK Hình học 11
SỬ DỤNG KẾT QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. LỜI GIẢI CHI TIẾT a SA = SC Rightarrow SAC cân tại S. O là trung điểm của AC Rightarrow SO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam
Bài 6 trang 105 SGK Hình học 11
a Chứng minh BD bot left {SAC} right. b Chứng minh IK // BD. LỜI GIẢI CHI TIẾT a ABCD là hình thoi nên ACbot BD 1 Theo giả thiết: SAbot ABCDRightarrow SAbot BD 2 Từ 1 và 2 suy ra BD ⊥ SAC Rightarrow BD ⊥ SC. b Theo giả thiết frac{SI}{SB}=fr
Bài 7 trang 105 SGK Hình học 11
a SỬ DỤNG KẾT QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. b Chứng minh SB bot left {AMN} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a SA ⊥ ABC Rightarrow SA ⊥ BC 1, Tam giác ABC vuông tại B nên BC ⊥ AB 2 Từ
Bài 8 trang 105 SGK Hình học 11
a Chứng minh các tam giác vuông bằng nhau. b Sử dụng định lí Pytago. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Gọi SN là một đường xiên khác. Xét hai tam giác vuông SHM và SHN có SH cạnh chung. Nếu SM = SN Rightarrow ∆SHM = ∆SHN cạnh huyền cạnh góc vuông Rightarrow HM = HN. Ngược lại nếu HM = HN thì
Bài giảng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
bài giảng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng lớp 11 dạng bài tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN LỚP 11 Hôm nay CUNGHOCVUI sẽ chia sẻ với các bạn về lý thuyết PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11! I. PHÁT TRIỂN Ở THỰC VẬT CÓ
Câu hỏi 1 trang 100 SGK Hình học 11
Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng α, người ta phải chứng minh d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng α
Câu hỏi 2 trang 100 SGK Hình học 11
Không vì trái với định lí a // b thì a và b không cắt nhau
Tổng hợp lý thuyết chuẩn nhất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Trong bài viết CUNGHOCVUI tổng hợp các bài tập ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG, đồng thời đưa ra những kiến thức lý thuyết nền căn bản trong CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG NHƯ CÁC CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG VÀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ĐI QUA 1 ĐIỂM VÀ VUÔNG
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google