Bài 11 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao
Đề bài
Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo là \((2k + 1){\pi \over 2};\,\,\,k \in Z\)
Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\eqalign{
& Ou \bot Ov \Leftrightarrow \left[ \matrix{
sđ(Ou,Ov) = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,(k \in\mathbb Z) \hfill \cr
sđ(Ou,Ov) = - {\pi \over 2} + l2\pi (l \in\mathbb Z) \hfill \cr
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\pi \over 2} + (2l - 1)\pi \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow sđ(Ou,Ov) = {\pi \over 2} + m\pi = {\pi \over 2}(1 + 2m)\,\,(m \in\mathbb Z) \cr} \)