Giải bài 51 trang 59 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Người ta đổ thêm 200g nước vòa một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?

Hướng dẫn giải

    Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x(g) (x>0).

  Nồng độ muối của dụng dịch khi đó là: \(\dfrac{40}{x+40}\)

  Nếu đổ thêm 200g nước và dung dịch thì trọng lượng của dung dịch là: x+ 40+ 200= x+ 240(g) 

  Nồng độ muối của dung dịch bây giờ là: \(\dfrac{40}{x+240}\)

  Nồng độ muối giảm 10% nên ta có phương trình: 

   \(\dfrac{40}{x+40}\)- \(\dfrac{40}{x+240}\)= \( ​​ \dfrac{10}{100}\)

  Phương trình \( \Leftrightarrow (x+ 40)(x+ 240) = 400(x+ 240 -x-40) \Leftrightarrow\)

   \(x^2 + 280x - 70400 =0\)

  Phương trình có nghiệm: \(x_1 = 160; x_2 = -440(loại)\)

   Trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.