Giải bài 50 trang 59 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Hướng dẫn giải

   Gọi khối lượng miếng của miếng kim loại thứ nhất là x( \(g/cm^3\))(x>0)

  Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là x-1(\(g/cm^3 \))

  Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\dfrac{880}{x}(cm^3)\)

  Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \(\dfrac{858}{x-1}(cm^3)\)

  Ta có phương trình: \(\dfrac{858}{x-1} \)- \(\dfrac{880}{x} \)= 10

  Phương trình: 

  \( \Leftrightarrow 10x(x-1) = 858x- 880x+880 \\ \Leftrightarrow 5x^2 + 6x -440 =0 \)

  Phương trình có nghiệm: \(x-1 = 8,8; x_2 = -10\)

  Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8 \(g/cm^3 \)

  Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 \(g/cm^3 \)