Giải bài 47 trang 59 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước cô liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi 

Hướng dẫn giải

    Gọi vẫn tốc bác Hiệp là x(km/h) (x>0), thì vận tốc xe cô Liên là x-3 (km/h).

   Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là \(\dfrac{30}{x}(giờ).\)

   Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh là \(\dfrac{30}{x-3}(giờ).\)

  Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình

   \(\dfrac{30}{x-3} \) - \(\dfrac{30}{x} \)= \(​​​​​​\dfrac{1}{2}\)

  Phương trình tương đương: 

  x( x-3)= 60x- 60x +180

   \( \Leftrightarrow x^2 - 3x - 180 =0\)

   Phương trình có nghiệm \(x_1= 15, x_2 = -12( loại) \)

   Vận tốc của bác Hiệp là 15km/h.

   Vận tốc của cô Liên là 12km/h.