Giải bài 3 trang 31 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

   a) Tính hằng số a.

   b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

   c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

Hướng dẫn giải

    a) \(a.2^2 = 120 \Leftrightarrow a = 30\)

   b) Với a = 30 ta có \(F = 30v^2\)

  Khi vận tốc v = 10m/s của F = \(30.10^2 = 3000(N).\)

  Khi vận tốc v = 20m/s thì F= \(30.20^2 = 12000(N).\)

   c) Gió bão có vận tốc 90km/h = 90000m/3600s = 25 m/s.

   Mà cánh buồm chỉ chịu được một áp lực tối đa là 12000N, tức là chịu được sức gió với vẫn tốc tối đa là 20m/s. Vậy khi có bão với vận tốc 90km/h thuyền không thể di được.