Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^2}.$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số khi x thỏa mãn $0 \le x \le 2.$

Bài 2: Tìm giá trị của m, biết rằng hàm số $y = \left( {1 - m} \right){x^2}$ đồng biến khi $x > 0.$

Bài 3: Cho hàm số $y = \left( {m - 1} \right){x^2}$. Tìm giá trị của m biết đồ thị (P) của hàm số đi qua điểm $A(2; − 4).$

Hướng dẫn giải

Bài 1: a) Bảng giá trị :

x

− 2

− 1

0

1

2

y

4

1

0

1

4

x

− 2

− 1

0

1

2

y

4

1

0

1

4

Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là O và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

b) Ta có $a = 1 > 0$ nên hàm số đồng biến khi $x > 0.$

Vậy $0 \le x \le 2 \Rightarrow f\left( 0 \right) \le f\left( x \right) \le f\left( 2 \right)$$\; \Rightarrow 0 \le {x^2} \le 4.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, khi $x = 0$; giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4, khi $x = 2.$

Bài 2: Hàm số đồng biến khi $x > 0  \Leftrightarrow  1 – m > 0  \Leftrightarrow  m < 1.$

Bài 3: Ta có $A \in (P)  \Rightarrow  - 4 = \left( {m - 1} \right){.2^2}$

$\;\Rightarrow m - 1 =  - 1 \Rightarrow m = 0.$