Giải bài 29 trang 67 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

GA = GB = GC

Hướng dẫn giải

ΔABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh bằng nhau ( theo định lí ở bài 26, SGK tr67 )

=> AM = BN = CP       (1)

Theo tính chất ba đường trung tuyến , ta có :

GA = \(\dfrac{2}{3}\)AM                         GB = \(\dfrac{2}{3}\)BN

GC = \(\dfrac{2}{3}\) CP                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra GA = GB = GC.